131有理数加法（2）

义务教育课程标准实验教科书七年级上册人民教育出版社出版第一章有理数 教学目标：1、知识与技能：掌握有理数加法的运算律，灵活运用运算律进行相关运算.2、过程与方法：通过实际运算获得加法运算律，并实践运算的过程检验运算律.教学重点：灵活运用加法运算律进行运算.教学难点：灵活运用加法运算律进行运算. ？计算与思考我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算30+（－20）（－20）+30两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：=10=10相同也相同a+b=b+a活动一 计算:［8+（－5）］+（－4）8+［（－5）+（－4）］两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律:，=－1=－1相同也相同（a+b）+c=__________，a+(b+c) 例3计算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20想一想:是怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数相加分别相加,从而计算简化这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律活动二例题示范 例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90X10＝5.4919191.388.791.58991.288.891.891.1 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1 1、计算：（1）23+（－17）+6+（－22）活动三练习＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） 2、计算=－2 有人建议向火星发射如下图案，它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15，如果火星上有智能生物，那么他们可以以这种”数学语言“了解到地球上也有智能生物（人）.四活动 你能将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下图幻方的9个空格中，使得处于同一横行，同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？你是将0填入中央的格中吗？-4-3-2-101234是 小结有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速.