有理数加法(二)

有理数加法教学目标：知识与技能：1．进一步熟练掌握有理数加法的法则。2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。过程与方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。情感、态度与价值观：1．培养学生的分类与归纳能力。2．强化学生的数形结合思想。3．提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题。教学难点：能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的应用。教学方法：采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。教学过程：（一）情境引入，提出问题：听故事：宋国有个非常喜欢猴子的人，他养了一群猴子，整天与猴子一起，因此，能够懂得猴子们的心意，因为家境不好，他就想限制猴子的口粮，那天他对猴子们说：“猴子们给你们吃桃子，早晨3个晚上4个，好不好？”猴子们听了都很愤怒，老人马上改口说：“那就早上4个晚上3个吧！够了吗？”猴子们听了非常的高兴，大蹦大跳起来。大家听完故事有什么感想？养猴人利用了什么迷惑了猴子？我们小学还学过哪些加法的运算律？它们是不是适用于有理数的加法运算呢？这节课就让我们再次走进有理数的加法，一起探究这个问题。鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。1．计算下列各组数的值，并观察寻找规律。（1）(-8)+(-9)(-9)+(-8)（2）4+（-7）（-7）+4（3）[2+(-3)]+(-8) 2+[(-3)+(-8)] （4）[10+(-10)]+(-5)；10+[(-10)+(-5)] 结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。（二）活动探究，猜想结论：用字母表示加法交换律、结合律交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示：a+b=b+a运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．3 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)这里a、b、c表示任意三个有理数．（三）典例分析、巩固提高例1计算：31+(-28)+28+69解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28]               =100+0       =100   （在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，能凑整的可先凑整，计算比较简便）                                               例2 计算16+(-25)+24+(-32)解：16+(-25)+24+(-32)=[16+24]+[(-25)+(-32)]          (加法结合律)=40+(-57)                         (同号相加法则)=-17                              (异号相加法则)（在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便）（四）运用巩固：例三：有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下：（单位：克）听号12345质量444459454459454听号678910质量454449454459464这10听罐头的总质量是多少？利用小学已学过的知识，很快得到解法一：这10听罐头的总质量为444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550（克）解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）听号12345质量-10+50+50听号678910质量0-50+5+10这10听罐头与标准质量差值的和为3 (－10)＋5＋0＋5＋0＋0＋(－5)＋0＋5＋10=[(－10)＋10]+[(－5)＋5]+5+5＝10（克）因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4550(克)练习：课本P58的随堂练习：1，2（五）课堂小结：请同学们谈一谈这节课的体会和收获。1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。作业：习题2.51题2题3