有理数加法（一）

有理数的加法（一） 知识回顾1.有理数有几种分类方法？2.都是如何分类的呢？ 思考在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？ 正数＋正数0＋正数负数＋正数0＋0负数＋00＋负数负数＋负数第一个加数第二个加数正数0负数正数0负数结论：共三种类型.即：（1）同号两个数相加；（2）异号两个数相加；（3）一个数与0相加．正数＋0负数＋负数 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8-101234567853＋8创设情境，引入新知 一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？－3－5(－5)＋(－3)＝－8＋－8－8－7－6－5－4－3－2－101创设情境，引入新知 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？(＋5)＋(＋3)＝8①(－5)＋(－3)＝－8②同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．结论： 利用数轴，求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：1、先向左运动3m，再向右运动5m，物体从起点向运动了m；2、先向右运动了3m，再向左运动了5m，物体从起点向运动了m；3、先向左运动了5m，再向右运动了5m，物体从起点向运动了m.自主预习 探究（1）如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（2）如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？（1）结果是物体从起点向右运动2m.写成算式就是（-3）+5=2③（2）结果是物体从起点向左运动了2m.写成算式就是3+（-5）=-2④从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 探究如果物体向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的结果如何？(－5)＋5＝0⑤算式⑤表明，互为相反数的两个数相加，结果为0.如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．⑥结论：一个数同0相加，仍得这个数. （1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则：从算式①~⑥可知，有理数加法运算中，根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理数的加法法则表述出来：知识梳理 有理数加法运算步骤：（1）根据有理数的加法法则确定和的符号；（2）根据有理数的加法法则进行绝对值的加减运算. 正号（＋）可以省略第一步：确定符号异号两数相加，取绝对值较大的数的符号.第二步：确定和的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加，取相同的符号，并把两数的绝对值相加.互为相反数的两数相加等于00与任何数相加，仍得这个数=－2解下列各题.随堂练习 例1.计算：（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9；解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3,9）=-0.8 我认为人生最美好的主旨和人类生活最幸福的结果，无过于学习了.————巴尔扎克