数学北师大版初一上册2.4.1有理数的加法.4.1 有理数的加法

第二章有理数及其运算2.4有理数的加法第1课时有理数的加法梅州市蕉岭县南磜初级中学徐丽萍 1课堂讲解有理数的加法法则、有理数的加法法则的一般应用、有理数的加法的实际应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.答对一题，答错一题，得0分.答错一题，答对一题，得0分. 如果我们用1个那么(1)计算(－2)+(－3).在方框中放进2个因此，(－2)＋(－3)＝－5.也表示0.就表示0.同样，表示－1，表示＋1，用1个和3个; (2)计算(－3)＋2.在方框中放进3个因此，(－3)＋2＝－1.你能用类似的方法计算3＋(－2)，(－4)＋4吗？请你再写一些算式试一试.和2个，移走所有的． 1知识点有理数的加法法则知1－导议一议:两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？ 知1－讲1.有理数的加法法则：确定和的符号确定和的绝对值同号取相同的符号两数绝对值之和异号但绝对值不等取绝对值较大的数的符号较大的绝对值减去较小的绝对值异号且绝对值相等不是正数也不是负数0一个数同0相加取该数的符号取该数的绝对值分步分类 知1－讲2.要点精析：(1)有理数的加法运算涉及两个方面：①符号的确定；②绝对值的计算．(2)若两个数的和为正数，则这两个数的情况有三种：①两个都是正数；②一个正数一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；③一个正数一个零．若两个数的和是负数可以此类推． 知1－讲【例1】计算下列各题:(1)180＋(－10);(2)(－10)＋(－1);(3)5＋(－5);(4)0＋(－2).解：(1)180＋(－10)(异号两数相加）＝＋(180－10)＝170；(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值） 知1－讲(2)(－10)＋(－1)(同号两数相加）＝－(10＋1)＝－11;(3)5＋(－5)(互为相反数的两数相加）＝0;⑷0＋(－2)(一个数同0相加）＝－2.(取相同的符号，并把绝对值相加） 有理数加法(addition)法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍得这个数.总结知1－讲互为相反数的两数相加得0. 易错警示：(1)两个负数相加时，结果容易忘记写“负号”，而只把绝对值相加．(2)异号两数相加时，对于和的符号判断错误，易把第一个加数的符号作为和的符号或把绝对值相加作为和的绝对值．(3)书写的时候出现两个连着的符号，没有用括号分开．如：2＋－3，应写为2＋(－3)．知1－讲 1在以下每题的横线上填写运算过程及结果．(1)(－15)＋(－23)＝______(_______)＝_______；(2)(－15)＋(＋23)＝______(_______)＝________；(3)(＋15)＋(－23)＝______(_______)＝________；(4)(－15)＋0＝______．知1－练2(2015·南京)计算|－5＋3|的结果是(　　)A．－2B．2C．－8D．8—15+23—36+23-15+8—23-15—8—15B 3下列计算，正确的是(　　)A.B．(－7)＋(＋3)＝－10C.D.知1－练D 2知识点有理数的加法法则的一般应用知2－导小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明. 知2－讲【例2】计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2)(3)(4)导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算． 知2－讲解：(1)(－30)＋(＋6)＝－(30－6)＝－24. 有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．总结知2－讲 【例3】下列说法正确的是(　　)A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和D．一个正数和一个负数相加等于0知2－讲B 导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一辨”同异号；“二定”和的符号；“三求”和的绝对值(有加有减)．知2－讲 有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种情况，计算时先定符号，再算绝对值．本例中，A选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个数互为相反数时，和才为0.总结知2－讲 【例4】已知|a|＝3，|b|＝2，且a