北师大版数学初一上册有理数的加法.4有理数的加法

有理数的加法 01234-1-2-3若规定向右为正,则向左为负向右运动3米记为:+3米向左运动1米记为:-1米? 035(+3)+(+2)=+5先向右运动3米又向右运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米右5 0-3-5(-3)+(-2)=-5先向左运动3米又向左运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米左5 (+3)+(+2)=+5(-3)+(-2)=-5同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.找规律++--+- (2)(-3)+(-9)=-（3+9）=-12练一练(3)(-13)+(-8)=-（13+8）=-21(1)6+11=+（6+11）=17(1)6+11(2)(-3)+(-9)(3)(-13)+(-8)解: 031(+3)+(-2)=+1先向右运动3米又向左运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米右1 0-3-1(-3)+(+2)=-1先向左运动3米又向右运动2米则两次运动后从起点向___运动了___米左1 (3)+(2)=1(3)+(2)=1绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.找规律--+++- 03(+3)+(-3)=0先向右运动3米又向左运动3米则两次运动后____________回到起点 (+3)+(-3)=0互为相反数的两个数相加得0找规律 练一练(1)-79+79(2)12+(-12)(3)5+(-5)(4)(-3)+3=0=0=0=0 0-30+(-3)=-3先运动0米又向左运动3米则两次运动后从起点向___运动了___米左3 0+(-3)=-3一个数同0相加,仍得这个数找规律 (1)0+79(2)0+(-12)(3)5+0(4)(-3)+0练一练=5=79=-12=-3 有理数的加法法则1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数. 确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数小结: 课外练习★1．计算：(1)(-9.18)+6.18；(2)(-1.9)+(-0.11)；(3)(+16)+(+9)；(4)67+(-75)；(5)（-1/2）+0；(6)2/3+（-3/5）； 请完成下列计算（1）（－8）+（－9）（－9）+（－8）（2）4+（－7）（－7）+4（3）[2+（－3）]+（－8）2+[（－3）+（－8）]（4）10+[（－10）+（－5）][10+（－10）]+（－5）问题1：说一说，你发现了什么？再试一试问题2：从中你得到了什么启发？ 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 有理数的加法中两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 问题3：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35） 问题3：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1计算：16+（－25）+24+（－35）问题3：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？解：原式=16+24+（－25）+（－35）=（16+24）+[（－25）+（－35）]=40+（－60）=－20 计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30 计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7解：(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？ 运算律的应用计算：①②合理运用运算律简化计算，有哪些方法？ 合理运用运算律简化计算，有哪些方法？运算律的应用①解：同分母结合相加 ②解：能“凑0”或“凑整”的结合相加 例2：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：问：这10听罐头的总质量是多少？ 解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克) 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：这10听罐头与标准质量差值的和为（-10）+5+0+5+0+0+（-5）+0+5+10=10因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克） 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)加法交换律：a+b=b+a加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围 利用加法的运算律，可以简化计算，一般考虑如下几点：（1）相加是0的数结合；（2）符号相同的数结合；（3）相加是整数的数结合；（4）分数相加是同分母的相加． 谢谢！