有理数加法优秀教案

【课题】:有理数加法（1）【教学时间】：【学情分析】：《有理数加法》是《数学》七年级上册第一章《有理数》中的第三节，这一章是开启整个初中阶段代数学习的大门，有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。学生初次接触有理数运算，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。【教学目标】：（1）知识目标：理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.（2）过程与方法冃标：通过输赢球问题说明有理数的加法法则的合理性，经历探索有理数加法法则的过程，总结有理数的加法的方法与法则。（3）情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生学习数学兴趣；让学生感受两个有理数相加的各种情况，渗透分类思想。【教学重点】：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算。【教学难点】：有理数的加法法则的理解.【教学突破点】：通过输赢球问题引入有理数的加法，从利用数轴的探究活动总结有理数的加法的方法与法则。【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题回顾用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题.（出示课题）让学生感受到在实际问题屮做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣.如果是球队在某场比赛屮上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是儿个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感 分析问题探究新知它的得胜球呢？(学生思考冋答)思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况.2,借助数轴来讨论有理数的加法.一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m,记作+5m,向左运动5m,记作一5m・(1)(小组合作)把我们已经得出的儿种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出來，并求出结果，解释它的意义.(2)交流汇报.(对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示，算式由教师写在黑板上)(3)说一-说有理数相加应注意什么？(符号，绝対值)能用自己的语言归纳如何相加吗？(4)在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则.有理数加法法则：1•同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3.—个数同。相加，仍得这个数.受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想.估计学生能顺利地得到(+)+(+),(+)+(—)，(一)+(+),(一)十(—),0+(+),0+(一).但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师.点拔、指扎，体现教师的引导者作用.%1假设原点0为第一次运动起点，第二次运动的起点是第一次运动的终点.%1若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也可以让其参照教科书第21页的“探究”自主进行.%1让学生感受“数学模型”的思想.%1学会与同伴交流，并在交流中获益•培养学生的语言表达能力和归纳能力，也许学生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律.运用新知解决问题解决问题：例1计算：(1)(—3)+(-9)；(2)(—5)+13；(3)0十(一7)；(4)(-4.7)+3.9.教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则.请同学们比较，有理数的加法运算与小学吋候学的加法有什么异同？(如：有理数加法计算中要注意符号，和不一定大于加数等等)例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数.(让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板书)学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：(1)先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位.(2)教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整.(3)体现化归思想.(4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用法则进行计算.拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。 课堂练习教科书第18页练习课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？学生自己总结本课作业必做题：阅读教科书第16~18页，教科书第24习题1.3第1、12。§1.3.1有理数加法(1)班级姓名A组1.3°C增加一5°C后达到的温度是o2.比一5大3的数是.3.—个同学向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动m。4.-2+1=,(一5)+(—3)=-2008)+0=.32145.(——)+(——)=,(+—)+(——)=o55556.(2003,济南)如果a+b=0,那么，实数a,b的取值一定是()A都是0B互为相反数C至少有一个0D互为倒数7.绝对值小于2007的所有整数之和是。&两个数一1，+7的和比他们的绝对值的和小()A.-2B2C-14D149.收入90元，又支11!50元可以用加法式子表示为.10.计算：(1)(-0.9)+(—2.6)；(2)(+3.4)+(—8.4)；(3)i+(-B组1.已知两个数的和为负数，则()A两数必须都是正数B两数均为负数C两数屮至少有一个负数D两数必为一正一负2.女U果a=3,|/?|=5，那么+/?|=.3「点A在数轴上表示+2,从点A沿数轴方向平移3个单位到点B,则点B所表示的数是()B.—X 个单位处,4.从数轴上的原点向左5个单位，再向左8个单位，到达原点列算式表示为.(-1-)=31,那么X等于(231■3南京)22A—或一一3'C丄或36.(2004,A122B2—或一2—33C1丄或一1-33在1,-1,一2这三个数中，任意两数之和的最大值是(B0C-1D-37。小明家在在学校东面2如？，小华家在学校西面请你根据上述情况提出问题，并应用有理数减法法则，列算式解决你提出的问题.2.下表列出了国外几个城市与北京的吋差(带正号的数表示同一吋刻比北京早的吋数):城市东京巴黎纽约芝加哥时差1■7-13-14如果现在是2005年3月15日北京时间中午12:30(1)此刻芝加哥时间是多少？(2)李强想给在纽约的爷爷打电话，你以为现在的时刻合适吗?3.潜水艇原停于海面下900米处，先上浮150米，又下潜250米.这时潜水艇在海面下多少米处？