有理数加法运算律

§2.6.2有理数加法的运算律洛阳中成外国语学校初中数学教研组 一、学习目标1、正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。2、能运用运算律较熟练地进行加法运算。 二、围绕目标有效教学1、自主预习5分钟时间预习课本P32—P33.完成活页导学案 2、质疑问难1．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；(3)(-2.37)+(-4.63)；2．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)；(2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．通过这些计算你发现了什么？ 3、合作探究有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a+b)＋c=a+(b+c) 使用运算律通常有下列情形：(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；(3)几个数相加得整数时,可先相加；(4)同分母的分数可以先相加； 4、强化练习例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]=(-20)+(50)+0=30谁简便？两种解法的结果一样吗？根据什么？ 例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5)解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+【（-7）+7.3】=（-4）+0.3=-3.7凑整凑整换成相反数相加这样的算法是不是比较简便呢？ 例310筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求这10筐苹果的总重量.解：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=（2+3+3）+（-4）+【2.5+（--2.5）】+【（-0.5)+1+1.5)=8+（-4）=430×10+4=304(千克）答：10筐苹果总共重304千克通过计算将怎样的加法结合在一起，可使运算简便？ 5、归纳总结：这节课我们学到了什么？1、正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容。2、能运用运算律较熟练地进行加法运算。 三、目标检测(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数(3)a+b+c+d=（a+c）+（b+d）(4)某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的气温是-60C1判断题（×）（×）（∨）（×） 2填空题：（1）＿-5=13（2）5-＿=13（3）3+＿+（-5）=10（4）＿+（-4）+（-5）=-12（5）15+＿+（-11）=-8（6）-9+＿+18=36(+18)(-8)(+12)(-3)(-4)(27) 3用两种不同的方法计算：16+(-25)+24+(-32)．解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)    (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-35)] (加法结合律)=40+(-60)    (同号相加法则)=-20 (异号相加法则)解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20通过计算比较那种运算简便、正确率高？ 四、拓展提升1一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?3米解:因为0.4+(-0.2)+0.59+(-0.12)+0.88+(-0.15)+0.93+(-0.13)=2.2