数学人教版七年级上册有理数的加法.3.1有理数的加法

1.3.1有理数的加法教学目标1．知识与技能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．2．过程与方法引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探索的良好学习习惯．重、难点1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．2．难点：异号两数相加的法则．教学过程一、复习提问在小学，我们学过正数及0的加法运算。例如：3+6,5+0引入负数后，加法还有哪几种情况？二、新授下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8①这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是： （-5）+（-3）=-8②这个运算在数轴上可表示为（如下图）：（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．（如下图）写成算式就是：5+（-3）=2③探究：还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m．要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．写出算式是：3+（-5）=-2④（5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．先向右运动5m，再向左运动5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：5+（-5）=0⑤如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了多少呢？请你用算式表示它．可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5⑥从以上写出的①～⑥个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？由①②可归结为：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9． 观察算式⑤是两个互为相反数相加，和为0．由算式③～⑤可归结为：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．由算式⑥知，一个数同0相加，仍得这个数．综合上述，我们发现有理数的加法法则.一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值．例1：计算．（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9；分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算．（1）是同号两数相加，按法则1，取原加数的符号“－”，并把绝对值相加．（2）是绝对值不相等的异号两数相加．解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12；（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8；三、巩固练习课本第18页练习1、2题．四、课堂小结有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．五、作业布置课本第24页复习巩固1题