有理数加法法则教案

有理数的加法(第一课时)教案授课人：教学目标：1．使学生了解有理数加法的意义.2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算.3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力.教学内容：1.理解有理数加法法则.2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算.教学重点：会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合教学过程：一、复习引入：问题1有理数有几种分类方法？都是如何分类的呢？我们知道，有理数可以根据定义和符号性质分成两类.问题2在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？画图来说明：所以加法共分为三种类型：1、同号两数相加2、异号两数相加3、一个数与0相加二、讲授新课：1．探究有理数加法法则——同号两数相加 例题：一个人向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．比如：向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m.问题(1)：如果人先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：问题(2)：如果人先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？这一运算在数轴上表示如图：总结问题（1）（2）归纳：(＋5)＋(＋3)＝8；(－5)＋(－3)＝－8根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．2．探究有理数加法法则——异号两数相加求以下人两次运动的结果，并用算式表示：问题（3）：先向左运动3m，再向右运动5m，物人从起点向右运动了2m，(－3)＋5=2；问题（4）：先向右运动了3m，再向左运动了5m，人从起点向左运动了2m，3＋(－5)＝－2；问题（5）：先向左运动了3m，再向右运动了3m，人从起点运动了0m，(－3)＋3＝0．总结问题（3）（4）（5）归纳：(－3)＋5=2；3＋(－5)＝－2；(－3)＋3＝0根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．探究有理数加法法则——一个数与0相加问题（6）：如果人第1次向右（或左）运动3m，第2次原地不动，很显然，两秒后人从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？ 3＋0＝3．或（－3）＋0＝－3．结论：一个数同0相加，仍得这个数.三．总结概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。四．例题：例1：计算：（1）2+（-8）（2（-2）+8（3（-2）+(-8)运算过程中，一定要先定符号再确定和的绝对值。（4）2+8（5）(-2)+2（6）-2/3+4/5五．随堂练习：课本36页随堂练习课堂作业：课本第36页第1题六、课堂小结：1．有理数加法的运算法则：（1）同号两数相加，和取原来的符号，并且把两数的绝对值相加，作为和的绝对值。（2）异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并且以较大的绝对值减去较小的绝对值，所得的差作为和的绝对值。（3）互为相反的数两数相加得0。（4）一个数同零相加，仍得这个数。2．进行有理数加法运算的步骤为：（1）判断两个加数的符号，根据法则确定和符号。（2）考虑两个加数的绝对值，根据法则确定和的绝对值。这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．