1.3.1 有理数加法（2）

有理数的加法 我们以前学过加法交换律、结合律、在有理数的加法中它们还适用吗？计算30+（－20）（－20）+30两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：=10=10相同也相同a+b=b+a思考 计算:［8+（－5）］+（－4）8+［（－5）+（－4）］两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试.有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律:=－1=－1相同也相同（a+b）+c=__________，a+(b+c) 例3计算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20想一想:是怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?例题解析利用加法交换律、结合律，可以使运算简化.认识运算律对于理解运算有很重要的意义. 练习做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）23+（－27）+6+（－22）(4)(5)9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）(3) 例4每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小百货称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克905.4－90×10＝5.4919191.388.791.58991.288.891.891.1例题解析 解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1,+1,+1.5,－1,+1.2,+1.3,－1.3,－1.2,+1.8,+1.11+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1＝［1+(－1)］+［1.2+(－1.2)］+［1.3+(－1.3)］+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克. 下陈中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？小试牛刀 有理数的加法中:两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)小结 常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 作业P24习题1.3第2题 谢谢2005年9月25日 有人建议向火星发射如下图案，它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9.每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15，如果火星上有智能生物，那么他们可以以这种”数学语言“了解到地球上也有智能生物（人）.实验与探究