1.3.1有理数的加法（2）课件.

1.3.1有理数的加法（2）设计者：张海英设计者：张海英 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则 情景创设：3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2活动1：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 规律探究：相信你能行！加法的交换律：a+b=b+a 情景创设：3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）活动2：你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 加法的交换律：规律探究：相信你能行！(a+b)+c=a+(b+c)加法的结合律：a+b=b+a 请你当老师计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）—+(-—)+(-—)+(+—)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合讲解 比一比看谁算得好计算：1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+…+2003+(-2004)2997 让数学走进生活相信你一定能行!1.10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,3,-1,0,-2.5问:这10筐苹果总共重多少? 2.小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(1)小虫最后能否回到出发点o?(2)小虫离开出发点o最远是多少厘米?(3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻? 考考你自己！1.计算:(-5)+9+(-6)+7＿＿＿＿＿＿2.绝对值小于5的所有整数的和为＿＿＿＿＿＿3.在括号里填写每步运上算的根据:(-8)+(-5)+8=(-8)+8+(-5)()=〔(-8)+8〕+(-5)()=0+(-5)()=-5()加法交换律加法结合律互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数50 4.运用有理数的加法解下列各题:(1)一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC,半夜又降了9ºC,则半夜的气温是多少?(2)小明去超市买了10袋方便面,这10袋方便面分别重(单位:克):97,95,86,96,94,93,87,88,98,91,这些方便面共重多少克? 1.使用加法运算律,可使运算简便.课堂小结:1.你对你自己的表现如何?2.你对同桌的表现如何?3.通过这节课的学习,你有什么感受?体会:2.培养了概括力和符号感. 分析特征强化理解总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓↓同号两数相加取相同符号两个加数的绝对值相加(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓↓异号两数相加取绝对值较大两个加数的绝对值的符号由大的减去小的同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。 有理数中的“和”与小学算术中“和”的比较和的符号和与加数关系算术中的“和”不谈符号，通常是正数比两个加数都大或相等有理数中的“和”可正、可负、可为零可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中一个而小于另一个加数结果类型结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。对比异同强化记忆 运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）； 做一做（口答）确定下列各题中和的符号，并计算：（1）（+5）+（+7）（2）（－10）+（+3）（3）（+6）+（－5）（4）0+（5）（－11）+（－9）（6）（－3.5）+（+7）（7）（－1.08）+0（8）（+）+（－）=12=-7=1==-20=3.5=-1.08=0 （1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）计算并观察=-３=-3=-7=-7 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a （1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]=-1=-1=-28=-28=-22=-22 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。 （1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）例1计算解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]=(-10)+0=-10 使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？例2解:记向东为正,根据题意得:(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35)=-25（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处，一共行驶了95千米。 1.用简便方法计算：（1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7)（2）(+2.5)+(+3)+(+1)+1—56—12—16练习1 2.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒 用“﹥”或“﹤”符号填空(1)如果a>0，b>0，那么a+b____0;(2)如果a