有理数加法导学案

《3.1有理数的加法与减法(1)》导学案滨海三中七年级教学目标：1．使学生了解有理数加法的意义。2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。教学重点：有理数加法法则。教学难点：异号两数相加的法则。教学过程：【课前预习学案】1、有理数是怎么分类的？2、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？(1)7和4；(2)-7和4；(3)7和-4；(4)-7和-4。3、小明同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?【课内探究学案】【自主学习】要想解决上题，我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。(1)若小明两次都是向东走，最终向（方向）走了米。能用数学式子来表达？(2)若两次都是向西走，最终向（方向）走了米。写成算式就是：(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米， 最终向（方向）走了米，写成算式就是：(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，最终向（方向）走了米。写成算式就是：【合作交流】先独立完成以下问题，然后小组内进行讨论。①观察上题中的四个算式，两个有理数相加时，两个加数的符号有哪几种情况？②当两个加数符号相同（称为同号两数相加），和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？③当两个加数符号不同(称为异号两数相加)，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？综合(1)(2)(3)(4)中算式，你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?再看两种特殊情形：(5)若小明第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.最终，写成算式就是：(6)若小明第一次向西走了30米，第二次没走.最终向（方向）走了米，写成算式就是：由（5）和（6）中的两个算式，你发现了什么？你能总结出有理数加法法则？(1)同号的两数相加，取的符号，并把相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.(3)一个数同0相加，仍得。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。 【学以致用】一、说出下列各式和的符号和理由。（1）（+7）+（+3）（2）（－）+（3）（－12）+（－4）（4）12+（－5）二、进行下列运算，并写出各题运算过程和运算依据：(1)(-6)＋(-9)(2)(+9)＋(-12.1)；()()()()(3)(-3.8)＋0(4)(－3.4)＋(＋3.4)；()()三、运算(1)(＋8)＋(＋5)(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5)；(4)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8)；(6)(＋8)＋0；(7)(－8)＋0；(8)（－）+（－）（9）+（－）【拓展探究】用“>”或“0,b>0,那么a+b____0;(2)如果a