有理数的加法（1）教学设计

有理数的加法（1）教材的地位和作用《有理数的加法》是浙教版七年级上册第二章第一节的内容，“数的运算”是“数与代数”领域的重要内容，而加法运算更是基础。随着数域的扩展，通过生活实例，让学生感到小学学习的加法的局限性，和学习有理数加法的必要性。通过数轴的表示，学生直观地感受有理数加法法则的推导过程，这一过程把未知的有理数加法转化成小学已学过的加减法，这是很重要的化归思想。从知识上讲，它为学习有理数的减法，实数，代数式的加减法奠定扎实的基础。学情分析七年级学生活泼好动，注意力不容易集中，并且他们的抽象思维水平较低，所以应该从生活实例出发，由浅入深。他们对于新知识往往很好奇，爱发表自己的观点，所以要创造机会让他们自由讨论，并发表见解。教学目标知识与技能：1、理解和掌握有理数的加法法则。2、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。过程与方法：通过实例，经历加法法则的产生过程，并把有理数的加法转化为小学已学过的数的加法，渗透着化归思想。情感态度与价值观：体会有理数的加法是源于生活的需要，数学知识与现实生活是密切联系的，是亲切的，有利于激发学生学习数学的兴趣。教学重难点教学重点：有理数的加法法则。教学难点：异号两数相加的法则。教学方法教法：启发式教学学法：合作交流，分层学习。教学准备：多媒体，三角板。教学过程一、教学过程（一）创设情境，引入新课情景设置： 一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：进出货情况库存变化星期一＋5－2星期二＋3－4合计问：1、列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果。2、上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？小组讨论交流，再叫学生回答。【设计意图】给出情境和问题，让学生自己开动脑筋，相互讨论，有利于调动学生的积极性，并能很快地融入课堂。（一）合作交流，探求新知1、学生回答：水泥进货的合计为（＋5）＋（＋3）＝＋8水泥出货的合计为（－2）＋（－4）＝－6师：上述计算也可以在数轴上表示出来（PPT动态演示过程）（＋5）＋（＋3）＝＋8（－2）＋（－4）＝－6【设计意图】把计算过程在数轴上表示，并通过PPT的演示，更形象、直观地得到两数相加的结果。师：观察上面的两个例子，你能得出同号两数相加的规律吗？（提示从符号，绝对值两方面）教师引导，归纳得出结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、师：星期一的进出货记录中，+5表示什么？-2呢？那库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少？并列出算式。 生：+5表示仓库里水泥增加了5吨，-2表示运出了水泥2吨，所以库存增加了，增加了3吨。算式（＋5）＋（－2）＝＋3.出示PPT，演示计算在数轴上的表示过程。首先要画数轴，简单复习数轴的三要素，学生一起回答：原点，正方向，单位长度。并注意正负数对应表示的方向的不同（箭头方向）。师：仿照上面，先写出星期二的库存变化的算式，再把上述算式也用数轴表示出来。（巡视，发现出现的问题并纠正）PPT给出正确表示的方法。【设计意图】在讲解例子后，给出类似例子，让学生马上学以致用，体会到成功的喜悦。师：观察上面两个式子，小组交流讨论，也从符号和绝对值两方面归纳异号两数相加的法则。教师引导，归纳得出结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、想一想：利用二个加法法则计算（-5）+（5)；(0.2)+（-0.2）；0+(-3)；（2)+0；生：（-5）+（5)=0；(0.2)+（-0.2）=0；0+(-3)=-3；（2)+0=2；师：观察上面4个式子，你能发现什么？得出有理数还有以下法则：互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。（一）课堂练习，巩固新知1、说一说：（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：（1）（＋5）＋（＋7）；（2）（－3）＋（－10）；（3）（＋6）＋（—5）；（4）（＋3）＋（－7）；（5）（－）＋（＋）；（6）0＋（－）；教师强调理由，是同正，同负，还是异号？符号分别怎么确定？2、例题教学例1：计算下列各式：（1）（－11）＋（－9）；（2）（－3.5）＋（＋7）；（3）（－1.08）＋0；（4）（＋）＋（－）；解：（1） （2）原式＝＋（7－3.5）＝＋3.5；（3）原式＝－1.08；（4）原式＝0；计算的过程，边问符号是什么？为什么？绝对值是什么?怎么算？最后，小结加法的运算步骤：①两个数是同号还是异号，是否有一个为零？②利用对应的法则，确定符号。③进行绝对值的加减。【设计意图】考察学生对三个法则是否能够应用，得到及时反馈。通过例子总结了两个数加法的计算步骤，学生对加法的运算过程更加清楚。例2：某市今天的最高气温为7oC，最低气温为0oC，据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响我市，届时将降温5oC.问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？师：降温5oC,可以记作什么？生：可以记为-5oC解：略.【设计意图】对有理数的加法法则的应用，使学生体会有理数加法和加法法则的作用。思考题：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。（一）反思小结，强化认识1、有理数的三个加法法则，以及加法运算时的三个步骤，并把有理数的加法转化为小学已学过的数的加法，渗透着化归思想。2、有理数加法的数轴表示，能更直观的理解加法运算的结果。（二）布置作业，课后复习课后作业题A题必做，B题大部分同学选做。 （一）板书设计§2.1有理数的加法例1（1）解：