有理数加法导学案

精品文档有理数加法导学案滨海三中七年级教学目标：1．使学生了解有理数加法的意义。2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算。3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。教学重点：有理数加法法则。教学难点：异号两数相加的法则。教学过程：1、有理数是怎么分类的？2、下列各组数中，哪一个数的绝对值大？7和4；-7和4；7和-4；-7和-4。3、小明同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档要想解决上题，我们必须把问题说得明确些，并规定向东为正，向西为负。若小明两次都是向东走，最终向走了米。能用数学式子来表达？若两次都是向西走，最终向走了米。写成算式就是：若第一次向东走20米，第二次向西走30米，最终向走了米，写成算式就是：若第一次向西走20米，第二次向东走30米，最终向走了米。写成算式就是：先独立完成以下问题，然后小组内进行讨论。①观察上题中的四个算式，两个有理数相加时，两个加数的符号有哪几种情况？②当两个加数符号相同，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？中算式，你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?再看两种特殊情形：若小明第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档最终，写成算式就是：若小明第一次向西走了30米，第二次没走.最终向走了米，写成算式就是：由和中的两个算式，你发现了什么？你能总结出有理数加法法则？一、说出下列各式和的符号和理由。11）+3+12+二、进行下列运算，并写出各题运算过程和运算依据：＋＋；＋0＋；三、运算＋＋；＋；＋＋；＋0；12315＋0；++363+⑵两个有理数的和一定大于其中任何一个加数。⑶两个有理数的和为负数，那么两个加数一定为负数⑷两个异号有理数的和一定是正数或负数。3、如果两个数的和为负数，那么A、这两个数都是负数。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档B、这两个数一个为负数，另一个为0.C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。D、以上三种情况都有可能。4、计算：①+②＋3.9③④122312?1⑥的值6．已知│a│=，│b│=；当a、b同号时，求a+b的值；当a、b异号时，求a+b的值。有理数的加法:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；：有理数加法法则：异号两数相加一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为＋，蓝队的净胜球数为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档1＋。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向走了米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向走了米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向走了米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了米。写成算式就是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则同号的两数相加，取的符号，并把相加。绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得；一个数同0相加，仍得。.新知应用例1计算＋；＋3.9.例：1．填空：+=；＋=；＋=；＋1=；+0=；0+=；.课本P18第1、2题：有理数加法法则：：1．判断题：两个负数的和一定是负数；绝对值相等的两个数的和等于零；若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2．已知│a│=，│b│=；当a、b同号时，求a+b的值；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档当a、b异号时，求a+b的值。：有理数的加法:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；：灵活运用加法运算律简化运算；一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算⑴0+=+30=⑵[+]+=+[]+]=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例1计算：1）1+++2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档）+++例每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：111.1.1.8.8.1.1.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。课本P20页练习1、2：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？1．计算：+11++；2．绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.3、填空：若a＞0，b＞0，那么a＋b0．若a＜0，b＜0，那么a＋b0．若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．3．某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？142016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档??56??.4、课本P20实验与探究：班级小组姓名课题：1.3.1有理数的加法第1课时：1．借助数轴探索有理数的加法法则2．掌握有理数的加法法则，能准确地进行有理数的加法运算4．思考：还有哪些可能情形?你能算式表示出来吗?5．你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗由算式①②知：符号相同的两数相加，和的符号由算式③知：符号相反的两数相加，和的符号取的符号，并用减去。.根据你发现的规律计算3．通过有理数的加法法则的探索，培养观察、比较、归纳、运算的能力：有理数的加法法则及运算：异号两数相加时，和的符号、绝对值的确定：一、复习、导入1.任何非零数都是由和两个部分构成的2.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档如果水位上涨记作正数，那么下降记作________。某天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是__________米．用算式表示这个结果。算式：________________。3．小学学过的加法是正数与正数相加，正数与0相加，学习负数后，加法还有另外三种情况：_______________、_______________、_______________。二、自主学习，合作交流要求：读教材16—18页，回答下列问题，其中展示1—6题说明：在物体作左右运动的过程中，规定向左为_______，向右为_______。教材是借助_______来讨论有理数的加法运算的，将物体的起点放在点，两次连续运动的总结果可以用运算来表示，当结果的符号表示。1．一个物体先向东走4米，再向东走2米，两次共向____走了___米，算式表示就是：①；这个算式用数轴表示为：2．一个物体先向西走2米，再向西走4米，两次共向____走了___米，算式表示就是:②_______________；用数轴表示为：3．如果向西走2米，再向东走4米，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档那么两次运动后，物体从起点向____走了____米，写成算式就是③______________，用数轴表示为+=；+=；+=；+=；+=。+0=；+0=；三、展示点拨，典例讲解．有理数加法的法则1．同号两数相加，取相加；2．绝对值不等的异号两数相加，取的的符号，并用减去；互为相反数的两数相加，和为．一个数同0相加，仍得；有理数加法运算的步骤：先确定和的，再确定和的。例题1．计算：①+；②+；③?????11??2?2????????3???；④+4.32．练一练四、课堂小结五、达标测试，巩固提高1、计算①+；②+；③+；④+；⑤+；⑥+；⑦+；⑧+0；⑨0+；⑩0+0．六、作业布置要求：1.导入：2-3分钟.自主学习.交流展示2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档.巩固测评.总结2分钟鸡西市第十九中学学案121.有理数的加法和减法第11课时课题：1.4.1有理数的加法课型：新授授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.学习难点：合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.教学过程：一、自学探索——有理数加法1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，向西行驶5千米后，静止不动，2.足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、探究例题、巩固练习1、学生自学探究第19页“动脑筋”2、小结：两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加.、师生合作探究例1、课堂练习+++599＝＝＝+++＝＝＝5、学生自学探究第20页“动脑筋”、小结：异号两数相加，当两数的绝对值相等时，和为0，也已经说，互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.、师生合作探究例2、课堂练习+.57+－2+91111＝＝＝7++15+＝＝＝2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档三、课堂检测1、完成课本第21页练习1、2、计算++?+＝＝＝+－+－+63339＝＝＝第12课时课题：1.4.1有理数的加法课型：练习授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1、巩固有理数加法法则，正确熟练地进行有理数加法运算；、继续学习有理数加法法则，进一步理解有理数的加法法则；3、拓展练习，体验数学有理数加法法则.学习难点：有理数加法运算过程及和的符号的确定.教学过程：一、探索：1、两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？、归纳有理数加法法则：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．二、拓展练习1.计算＋＋＋＋＋＋0；.该公司前两年盈利了多少万元？该公司三年共盈利多少万元？.判断两个有理数相加，和一定比加数大.绝对值相等的两个数的和为0.若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.三、课堂反馈1.一个正数与一个负数的和是A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定.计算+++03++四、课堂检测选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定A．两数同负B．两数一正一负C．两数中一个为02016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档D．以上情况都有可能.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数.下列说法正确的是A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3..若a>0,b0.3.若a+b5.有理数中所有的奇数之和大于0.填空1．+=_______；+=________；+=________；+=________；0+=________；+=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．．+______=-8；______+=-9．_______＋＝＋11；______＋＝－11；计算++++0.+0│-7│+│-9土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。第13课时课题：1.4.1有理数的加法课型：练习授课班级：141班备课人：唐思梁参与备课：罗海建、吴小珍、杨焕良、杨树华教学目标：1.进一步掌握有理数加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；.能运用加法运算律简化加法运算；3.经历有理数加法运算律的探索，体会观察、实践、归纳等活动在数学中的作用.教学重点：运用加法运算律简化加法运．教学难点：运用有理数加法法则简化运算.教学过程：一、有理数加法运算律的探索1.试一试：任意选择两个有理数，分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：□+○和○+□任意选择三个有理数，分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：+◇和2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18 精品文档□+.你能发现什么？请说说自己的猜想.3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.加法的交换律：文字概括：字母表示加法的结合律：文字概括：字母表示二、有理数加法运算律的应用+++++1313+8+0.35++0.25+三、拓展延伸1、有10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18