《1.3.1 有理数的加法》教学设计

1．3．1有理数的加法教学设计镇宁寄中王世才教学目标知识技能通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。数学思考1、正确地进行有理数的加法运算；2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。解决问题能运用有理数加法解决实际问题。情感态度1、通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。2、让学生感知数学知识来源于生活，同时也服务于生活。重点了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。难点有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。关键有理数加法中结果符号的确定。教学过程：问题与情境师生行为设计意图一、提出问题、激活思维在小学，我们尝过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加法运算呢？问题：在求“结余”时，需要计算8.5+（-4.5），4+（-5.2）等.你能用数学知识解决这个问题吗？思考：小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，加法有哪几种情况？教师出示问题：正数与负数相加，如何运算呢？激起学生的学习兴趣。学生说出加法的情况，教师板书：（+）+（+）（+）+0（+）+（-）（-）+（-）（-）+01、数学来源于生活和生产的需要，激发学生的数学学习热情。2、由“思考”，调动学生积极思考，促进学生合作交流。二、创设情境、探索新知、导出法则下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法.一个物体作东西方向运动，我们规定向西为“-”，向东为“+”. 情况1：若两次都向东走01245232+3=5东西情况2：若两次都向西走（学生来完成）-10-2-3-4-523（-2）+（-3）=-5东西东-1132-20232+（-3）=-1情况3：先向东走2米，再向西走3米情况4：先向西走2米，再向东走3米东-1132-20231（-2）+3=1问题：从上面4种情况中你觉得两个有理数相加有怎样的规律？观察：同号：（1）2+3=5（2）（-2）+（-3）=-5归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号：（3）2+（-3）=-1（4）（-2）+3=1归纳：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。再看两种特殊情形：1、第一次向西走了3米，第二次向东走了3米。（-3）+3=（0）归纳：互为相反数的两个数相加得零2、第一次向西走30米，第二次没走。（-3）+0=（-3）归纳：一个数与零相加，仍得这个数。1、第1种情况，教师做了示范，后面3种情况由学生来完成，这样教师起了示范作用，同时也给了学生动手操作和独立思考的空间。2、动手画数轴时，可能有较多的学生无从下手，此时教师组织学生以小组合作学习的方式解决这个问题。3、学生解决这个问题比较难，课堂上可能会出现冷场，此时教师可以引导学生从以下两个方面去思考：①和的符号与两个加数的符号有什么关系？②和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？4、在讲到这个法则时，教师打个比方：在有理数加法中，就像两个势力，一个是“正”，一个是“负”（1）若两个势力是一样强大的，则相互抵消。(绝对值相等的异号两数相加)。1、培养学生分类的思想以及探索精神。2、用数轴来解决这个问题，是向学生渗透数形结合地思想，培养学生运用数形结合地方法解决问题能力。3、培养学生的动手操作能力是新课程的一个重要任务之一。4、这样分情况探索有理数加法法则，分散难点，有利于学生理解。5、这样通过打比方，帮助学生记忆法则，同时也突破了教学难点。像口诀一样，同学们容易理解，也容易掌握。 有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3．一个数同与零相加，仍得这个数。练一练：填表和的符号确定绝对值(加或减)和(+4)+(+7)+相加(-8)+(-3)－－11(-9)+(+5)相减(-6)+(+6)0(-7)+0－8+(-1)（2）若是同一个势力，则这个势力就更加强大。(同号两数相加)。（3）若两个势力其中一个弱一些，则他被另一个势力消灭了，但另一个也会减弱。(绝对值不同的异号两数相加)。对于两个绝对值不相等的异号的两数相加：谁大跟谁“姓”，然后大减小。6、七年级学生的思维主要是直观思维。这个表格的设计，把有理数加法法则在具体的运算中得到直观具体化，有利于学生掌握。同时也向学生提示了有理数加法运算的步骤。三、例题学习例1计算（1）（-3）+（-9）（2）（－4.7）+3.9解：（1）（-3）+（-9）（同号两数相加）=－（）（取相同的符号）=－（3+9）（把绝对值相加）=－12（2）（－4.7）+3.9（绝对值不相等的异号两数相加）=－（）（取绝对值较大的加数符号）=－（4.7–3.9）(用较大的绝对值减去较小的绝对值)=－0.8小结：有理数加法运算的一般步骤：　（1）判断类型；（2）确定和的符号；（3）确定和的绝对值．根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。1、这个例题的学习以学生填空的形式完成，一方面培养学生动手和独立思考能力，另一方面向学生渗透有理数加法运算的步骤。2、及时小结运算步骤，可以使学生较快掌握有理数加法运算，同时能较快培养学生正确迅速的运算能力。四、课堂练习： 1、口算：（1）(-4)+(-6)=____（2）4+（-6）=（3）(-4)+6=（4）(-4)+4=（5）(-4)+14=（6）(-14)+4=（7）6+(-6)=（8）0+(-6)=2、计算：（1）15+（－22）（2）（－13）+（－8）（3）（－0.9）+1.5（4）+（－）.3、用算式表示下面的结果：（1）温度由－4摄氏度上升7摄氏度；（2）收入7元，又支出5元。4、请你用生活实例解释5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8的意义.1、教师巡视、指导。2、学生完成、交流。师生评价。1、适量的练习不仅学生可以及时反馈学习效果，而且有利于学生巩固新知，拓展思维。2、第1、2题是运用法则进行运算的基本题。第3题是说明有理数加法意义的，即在什么情况下，用加法解决问题。第4题可以培养学生应用数学于现实生活的意识，体会到数学的实用价值。五、小结（2分钟）学生小结：通过本课学习，你获得了哪些新知识，在哪些方面有进步。（学生畅谈学习过程的收获与体会）1、教师引导学生回忆本节课所学内容。2、学生回忆、交流。1、通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化。2、由学生总结，逐步提高学生的概括能力和语言表达能力。体验学习的快乐和成功的喜悦。六、作业布置P24习题1.3复习巩固第1题教师布置作业。通过作业可以使学生复习、巩固本节的知识。初步学会自我评价学习效果。