1.3.2有理数的减法

有理数的减法一、教学目标1、知识与技能。理解有理数减法的法则，能够将有理数减法转化为有理数加法进行运算，能熟练进行整数减法的运算。2、过程与方法。经历探索有理数减法法则的过程，体会数形结合的思想，体会化归的思想，体会统一的思想。3、情感、态度与价值观。从现实生活中抽象出数学问题，在直观图形中形成解法，让学生从数学中的统一感受到祖国的统一，培养学生的爱国情感。二、教学重、难点教学重点：探究有理数法则的过程；教学难点：减法转化为加法时符号的变化；三、教学方式与学习方式教学方式：创设情景，提出问题——动手探索，提出猜想——动口交流，寻找线索—动脑思考，得出结论——归纳小结，训练提高。学习方式：发现问题——动手、动口、动脑探究并解决问题——总结训练。四、教学准备小黑板一块，也可以用多媒体课件。五、教学过程1、创设情景，提出问题。出示小黑板：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和—155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？请你列出算式。生：8848—（—155）师：怎样进行有理数的减法呢？——出示课题：§2．7有理数的减法2、动手探究，提出猜想。教师出示简易图形。 学生动手探究，提出猜想。生猜想一：∵珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高8848+155=9003，∴8848—（—155）=8848+155=9003；生猜想二：8848—（—155）=8848—155=8693；3、动口交流，寻找线索。相邻四个同学为一组进行交流讨论，寻找相关的依据。生提出依据一：猜想一符合实际情况，猜想一与实际情况不相符；生提出依据二：今天学习有理数减法，猜想二更符合；生提出依据三：猜想一把减法转化为加法，是乎没有道理；…4、动脑思考，得出结论。师：请证明你的猜想。学生动手进行论证。生论证方式一：用线段图。 ∵珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高AC=AB+BC=8848+155=9003，∴8848—（—155）=8848+155=9003；学生论证方式二：逆推法。∵9003+（—155）=8848，（被减数等于差加上减数）∴8848—（—155）=9003；因此猜想一是正确的。∵8693+（—155）=8538≠8848，（被减数不等于差加上减数）∴8848—（—155）≠8693；因此猜想二是错误的。师：请同学们得出结论。生：8848—（—155）=8848+155=9003；师：用文字叙述。生：减去一个负数，等于加上一个正数。生：减法一个负数，等于加上这个数的相反数。生：减法一个数，等于加上这个数的相反数。师：大家齐读课本43页上面有理数的法则。5、归纳小结，训练提高。师：有理数减法法则对仗工整，请指出其中对应关系（变化关系）。生：减去——加上；一个数——这个数的相反数。师：有两个变化，一是减号变成加号，二是减数变成相反数。 例1学生练习。课后练习1、3。习题2。7第1、2；核对答案后，学生再练习课后练习第2题和习题2。7第2题。6、拓展训练：一、选择题1．等式a—（—b）＝０成立的条件是（）（A）a=b（B）中至少有一个为0（C）a、b同号（D）a、b异号2．下列结论不正确的是（）（A）若a>0，b0（B）若a0，则a—b