1.3.2有理数的减法

现在，你会在a小于b，即被减数小于减数时，做一下减法a－b（例如4－8，－7－0）吗？以前只有在被减数（记作a）大于或等于减数（记作b）的时候，我们会做减法a－b（例如2－1，1－1）.新课导入 提示：8－4=4，4－8=－4，结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.小数减去大数，所得的差是什么数？4和－4有什么关系？互为相反数 知识与能力理解掌握有理数的减法法则并会进行有理数的减法运算．过程与方法通过把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展逻辑思维能力．教学目标 情感态度与价值观通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．教学目标 重点有理数减法法则的理解和运用.难点有理数减法法则的推出.教学重难点 5℃＋（－5℃）＝0℃．温度计（1）和（2）的总温度是：温度计（1）比温度计（2）高出的部分为10℃是怎么计算出来呢？5℃－（－5℃）＝10℃． 口算：（1）（－4）＋（－3）=_____；（－7）－（－4）=_______；（3）（－8）＋（＋5）=_____；（－3）－（＋５）＝_______.－7－3－3－8减法是加法的逆运算 10+（－4）=６６－（－4）=106+4=10相反数相同结果什么数加上－４等于６？想一想 比较下面的式子，能发现其中的规律吗？11–15=–4　11+（–15）=–4减号变加号减数变相反数 7–（–5）=12　　7+5=12减号变加号减数变相反数归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行． 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数．即:a－b=a＋（－b）知识要点 减法在运算时有2个要素要发生变化：注意两个变化：（1）减号变为加号；（2）减数变为它的相反数. 例计算：（1）（-10）-（－7）；（2）5.6－（－3.4）；解：（1）（－10）－（－7）＝（－10）＋7＝－3；（2）5.6－（－3.4）＝5.6＋3.4＝9； 练一练在括号内填上适当的数．（1）（－４）－（－２）=（－４）+（）；（2）0－（－５）=0＋（）；（3）（－７）－9=（－7）＋（）；（4）2－（＋32）＝2＋（）；（5）（－6）－０＝（　　）．２５－９－32－6 全国部分城市天气预报城市天气最高温最低温温差西安多云169兰州小雨106哈尔滨小雪3.5－3银川小雪10沈阳小雪6－3呼和浩特雨夹雪－2－3乌鲁木齐晴11.5－1.5746.519113 例：计算： 减去（－6）等于加上－6的相反数．减去－8.8等于加上－8.8的相反数． （1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.练一练1．计算：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8. 2．填空：（1）温度4℃比－6℃高________℃；（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.10518760 1.０减去一个数，等于这个数的相反数．2.一个数减去０，仍然等于这个数．归纳 两正数的和是＿＿＿＿＿＿＿；两负数的和是＿＿＿＿＿＿＿；正数减负数得＿＿＿＿＿＿＿；负数减正数得＿＿＿＿＿＿＿；两正数的差数＿＿＿＿＿＿＿；两负数的差＿＿＿＿＿＿＿＿；正数负数正数负数正数、负数或0正数、负数或0三数直接加减关系又是怎么样的呢？ 例回顾小学时学过的加减法混合运算的顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.（1）（-10）+（+5）-（-4）-（+9）解：（－10）＋（＋5）－（－4）－（＋9）＝（－10）＋（＋5）＋（＋4）＋（－9）＝[（－10）＋（－9）]＋[（＋5）＋（＋4）]＝（－19）＋（＋9）＝－10运用了哪些运算律？ 省略括号和前面的“+”号添括号和括号间”+”的号（2） 把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来（－4）＋（－7）－（－5）＋（－6）解：原式＝（－4）＋（－7）＋（＋5）＋（－6）＝－4－7＋5－6读作：负4、负7、正5、负6的和或负4减7加5减6.观察上面式子，你能发现简化符号的规律吗？规律：同号得“＋”，异号得“－”． 把下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：（1）（-6）-（＋9）-（-10）+（-4）；（2）（-13）-（＋7）＋（＋7）-（-9）；练一练 （1）－6－9＋10－4；读作：负6、负9、正10、负4的和或负6减9加10减4；（2）－13－7＋7＋9；读作：负13、负7、正7、正9的和或负13减7加7加9； 1．（＋15）＋（－19）－（－5）－（＋10）＋（＋4）2．5－14－（－24）－（－9）3．（-72）-18-（-32）-（-6）4.5．（-3.4）-（-4.6）-5.4＋4.8-6.8练一练－524－52－6.2－1.75 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．a＋b－c＝a＋b＋（－c）知识要点 从一个数中连续减去几个数，我们可以从左到右依次将减法转化为加法，再运用加法运算律来简化运算.归纳 1．减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.即：a－b=a＋（－b）2．加减混合运算要以统一成加法运算，即：a＋b－c＝a＋b＋（－c）.课堂小结 1．如果两个数的和是负数，关于这两个数下列说法正确的是（）A．这两个数都是负数B．两个加数中，一个为负数，一个为零C．一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值D．有A、B、C三种可能D随堂练习 2．计算.解： 解： ３.计算－1＋2－3＋4－5＋6－······＋50.解:－1＋2－3＋4－5＋6－···－49＋50＝（－1＋2）＋（－3＋4）＋···＋（－49＋50）＝1＋1＋1＋···＋1＝2525个25组 4．一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？解：＋4.5＋（－3.5）＋（＋4.4）＋（－3.2）＋（＋3.6）＝4.5－3.5＋4.4－3.2＋3.6＝5.8(km)答：此时飞机比起飞点高了5.8km.高度的变化上升4.5km下降3.5km上升4.4km下降3.2km上升3.6km记作＋4.5km－3.5km＋4.4km－3.2km＋3.6km 1．（1）－4；（2）８；（3）－12；（4）－3；（5）－3.6；2．（1）3；（2）0；（3）1.9；（4）.3．（1）－16；（2）0；（3）16；（4）0；（5）－6；（6）6；（7）－31；（8）102；（9）－10.8;（10）0.2.习题答案 13.（－2）＋（－2）=－4，（－2）＋（－2）＋（－2）=－6，（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=－8，（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=－10.猜想：（－2）×2＝（－2）＋（－2）＝－4，（－2）×3＝（－2）＋（－2）＋（－2）＝－6， （－2）×4=（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=－8，（－2）×5=（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）＋（－2）=－10进一步猜想：负数乘整数得负数，积绝对值等于两个乘数的绝对值的积.14．0.5元，0.3元，0.13元.这些差的平均值是0.31元.