22有理数的减法

2.2有理数的减法(1) 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？想一想8848-(-155)=? 想一想8－(－3)＝如何求:(-3)+(?)=8逆运算转化为:(-3)+11=8已经知道:然而8-(-3)=118+3=11减号变加号相反数就是说比较一下 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)这里可以a，b是正，也可以是负，也可以为0 例1利用减法法则，计算下列各题（1）（－32）－（＋5）解：（－32）－（＋5）减号变加号减数变相反数＝（－32）＋（－5）＝－37 （2）7.3－（－6.8）解：7.3－（－6.8）＝7.3减号变加号减数变相反数＋6.8＝14.1 （3）0－（－15）＝解：0－（－15）＝0＋15＝15（4）（＋15）－0解：（＋15）－0＝15－0＝150减去一个数，等于这个数的相反数一个数减去0，仍然等于这个数 计算下列各题：（1）5-（-5）（2）0-7-5（3）(-1.3)-(-2.1)（4）解（1）5-（-5）=5+5=10（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8（4）解法指导：先把减法变加法，再依加法法则计算.做题时要想着法则a-b=a+(-b)作业题B组6 练习计算：1、（-14）-（+15）3、（-14）-（-16）5、（+12）-（-9）7、0-（+52）2、（+15）-（-14）4、（-16）-（-14）6、（-9）-（+12）8、（+52）-0-29292-221-21-5252a–b=－（b–a）注意：减法没有交换律 畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． 例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。-392-（-155）=-392+155=-237（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米 填空：(1)温度3℃比-8℃高；(2)温度-9℃比-1℃低；(3)海拔高度-20m比-180m高；(4)从海拔22m到-50m，下降了.11℃8℃160m72m反馈练习 1．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2答：另一个加数是－2.小试牛刀：书本作业题5 请你仔细想一想一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍． 在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：（1）A、B两点；（2）C、D两点；（3）A、D两点；探索研究：两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗? 应用拓展： 练习计算： 练习（1）　　　　比－8大8（2）5比－6大（3）　　的绝对值比2的相反数大（4）已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则a比b小01117 判断下列说法正确的是（）（A）零减去一个数，仍是这个数（B）负数减去负数，结果仍是负数（C）正数减去负数，结果是正数（D）被减数一定大于差判断下列语句中，正确的是（）（A）两个有理数的差一定小于被减数（B）绝对值相等的两数之差为0（C）两个有理数的和一定比这两个有理数的差大（D）零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数 小结：1.有理数减法与加法互为逆运算,他们可以相互转化,在转化过程中,要注意转化的条件.4.有理数范围内,不存在不够减的问题,被减数可以比减数小,差也可能大于被减数。3.零减去一个数,得到这个数的相反数.2.有理数减法法则:减去一个数等于加上它的相反数,其实质是在被减数不变的前提下,减去正数等于加上负数,减去负数等于加上正数.