有理数的减法

有理数的减法一、教学目标1、知识目标：（1）经历探索有理数的减法法则的形成过程，理解有理数减法的法则。（2）能熟练进行有理数的减法的运算。2、能力目标：使每个学生都经历和体验有理数减法法则结论的获得过程，让学生体会到数学知识来源于生活，离我们并不远，不是高深莫测的，从中培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括总结能力、口语表达能力，使他们养成勤于思考和善于联想的习惯。3、情感目标：使学生在有理数减法法则的形成、运用的过程中经历、体验学习的艰苦和成功的快乐。使学生的主动参与意识、观察能力、思维能力和理解能力得到发展。二、教学过程设计环节教学过程设计说明创设问题情景（投影）下表是《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市的市天气预报：城市天气高温低温温差哈尔滨小雨156沈阳小雨197西宁小雪5-4兰州雨加雪3-3乌鲁木齐晴4-3请同学们求出以上各城市当天的温差是多少？你是怎么算的？从求温差，引入有理数的减法，以使学生体会实际生活与我们的数学有非常密切的联系，将实际问题转化为数学问题自主探索学生分别得到如下的结果：哈尔滨的温差是：15-6=9沈阳的温差是：19-7=12西宁的温差是：5-（-4）=9兰州的温差是：3-（-3）=6乌鲁木齐的温差是：4-（-3）=7给学生一定的时间让学生去自主寻求解题的方法师生辨析与研究根据学生答题的情况，让学生自己叙述做题的方法前两个是没有难度的，最主要是对后三个城市的温差的算法是第一次出现的，也是我们本节课的研究的内容。我们以兰州的温差是：3-（-3）=6为例来研究：请问：兰州的温差是6，请你说出你是怎样理解的？生1：我是利用温计上所显示的刻度得出来的，并演示3比-3高6个单位，所以温差为6生2：我是利用数轴得出来的，因为在数轴上右边的数比左边的数大，3比-3大6，所以温差为6生3：我是利用加法得到的，+（-3）=3所以得到是6生4：我是利用相反数得到的，-（-3）表示的是-3的相反数是3，所以得到6生5：我是利用正负数的意义得到的，我有3元钱，花了-3元，实际我有6元钱生6：我是根据减去一个数等于加上这个数的相反数来做的也就是：3-（-3）=3+3=6师：生6的这种做法是否正确呢？减法是否也能象加法一样有法则呢？下我们将对这个问题进行研究与探讨学生的想法不论优劣教师都应给予积极的评价发现闪光点只要是合理都给予肯定张扬了学生的个性积极鼓励从不同角度看问题体会多样性注重类比思想、数形结合思想、一题多解思想方法的渗透环节教学过程设计说明问题情境请同学们先观察以下两个式子，说出自己发现了什么？4+3=74-（-3）=7发现两个式子之间的相互变化自主探索学生通过比较不同的算式相同的结果，能发现其中的不同之处师生辨析请学生之间互相交流自己的发现：生1：这两个式子的结果是相同的生2：被减数没有变，减数变成原数的相反数生3：减号变成了加号合作交流互相学习培养学生的合作意识让学生都积极的发表自己的见解问题情境同学们：我们发现有理数的减法可以变成有理数的加法，请计算下列各式：50-20=，50+（-20）=50-10=，50+（-10）=50-0=，50+0=50-（-10）=，50+10=50-（-20）=，50+20=通过计算你有什么发现，得出什么结论？进一步通过计算让学生体会法则的产生过程。体会将减法转化为加法的化归思想，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力自主探索学生通过计算，能发现每行的两个式子的结果是相等的，并且都是将减法变成了加法，加上这个数的相反数减数变为相反数50-20=50+（-20）减号变为加号学生可分组讨论，大胆思考，积极发言，总结出减法法则辨析减去一个数，等于加上这个数的相反数由特殊到一般总结归纳概括法则巩固练习（投影）世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其的海拔高 度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，8848米有多少层楼高？两处高度相差多少米？此题的目的是培养学生的数感，让学生感受8848米这个高度，为后面对大数的感受活动作铺垫环节教学过程设计说明反思与评价1、有理数减法的法则：减去一个数等于加上这个数的相反数2、数形结合的思想方法3、法则的产生过程：特殊一般4、有理数的减法有理数的加法5、实际问题数学问题重视在教学过程中再现知识的产生过程，挖掘教材中所渗透的思想方法与解题的策略使学生养成良好的思维习惯拓展延伸（投影）全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的得分如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第五名多少分？实际问题转化为数学问题要学习有价值的数学巩固所学的知识加深理解与应用