有理数的减法(2)

《有理数的减法》教学设计主备人：刘晓静学习目标知识与技能经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．过程与方法经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．情感态度与价值观在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．教学重点有理数的减法法则的理解和运用。教学难点在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．教学程序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课(2分钟)1、首先与学生互动谈论安康本地今日的气温，了解安康今天的最高气温和最低气温。提问：安康今天的温差是多少度？你是怎样计算的？2、自然过渡到温差的计算问题，在学生列出算式4–（–3）后引入课题：有理数的减法【教师活动】（1）出示问题（2）引导学生思考（3）揭示并板书节课题。（4）关注并适时评价学生的表现。【学生活动】（1）阅读理解问题（2）同桌相互交流，探索解决的方法（3）独立尝试解决问题并交流共享。【媒体使用】出示问题（【赏析】通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础．从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣．同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索．活动二诱导尝试，探究新知(18分钟)在学生提出可以用4–（–3【教师活动】【媒体使用】依次出示问题【赏析】 ）计算温差后，教师鼓励学生充分探索计算4–（–3）的方法，得出结果为7．在学生得出4–（–3）=7后，教师引导学生比较4–（–3）=7与4+3=7这两个算式及其结果．在学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，教师设问：只有4–（–3）=4+3=7这一个例子，你能不能断定这个猜想成立？引导学生通过列举具有不同代表性的特例，如：正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等．最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则．（教师板书这一法则）学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励．如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等．对4–（–3）=7与4+3=7的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础．可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系．从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学”的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流．学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则．而这个“举例”过程，正是一个“数学化” 的过程，正是一种对数学素养的培养．学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。活动三变式训练，巩固新知(12分钟)例1：计算(1)(-32)–(+5)(2)7.3-(-6.8)(3)(-2)–(-5)(4)12–21(5)(-51)+(-2.2)–(-10.8)2.下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）3.计算：（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）0-（-3）；（4）1-5；（5）（-23.6）-（-12.4）；4.填空：（1）温度3℃比-8℃高；（2）温度-9℃比-1℃低；（3）海拔-20m比-30m高；（4）从海拔22m到-10m，下降了例5世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？【教师活动】（1）出示题组一，提出答题要求，根据学生回答，适时评价学生的表现，用PPT展示确认（2）出示题组二，处理同（1）。（3）出示题组三，先将学生想办法解决，进行行间巡视，关注学困生；引导学生对解答情况进行评价。（4）甄审命题质量，关注参与面，进行适时评价。（【学生活动】（1）口答题组一运算过程，口述法则。（2）独立完成题组二，关注并评价同伴表现。（3）独立完成题组三，具体：A组做单号、B组做双号，之后互换检查，参与集体评价。（4）按要求参与挑战游戏，积极协作、应接并完成任务。（5）尝试完成题组五两人板演，集体评价，关注注意事项。【媒体使用】（1）出示题组一、二及其答案；实物展台展示部分学生解决题组三、四的过程（2）展示题组五及解答过程。【赏析】教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算1）帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。解决问题的核心是找到“每个数都加上的同一个数”是什么，这就是有理数的减法在这个实际情境下的应用．另一方面，本题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为“试一试”的思考提供参考． 活动四全课小结，内化新知(5分钟)（1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结：一个法则，两个思想（转化化归）【教师活动】多媒体出示总结性问题：1、这一节课我们一起学习了哪些知识？2、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流．【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】（略）【赏析】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五推荐作业，深化新知(3分钟)必做题1、习题1.3的3题为课外练习2、习题1.3的4、8、11题为作业选作题：习题1.3的探索13题（3）完成课外探索习题1.3的扩张探索14题【教师活动】课件展示作业题【学生活动】按照要求自主完成作业【媒体使用】【赏析】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。