有理数的减法 (3)

1.3.2有理数的减法（一） 复习旧知1.求下列各数的相反数：-5；+5;0;-3.9；-（-3）2.计算：(-5)+(-3)=(+9)+(-3)=(-7)+(+5)=(+6)+(-6)= （一）创设情境，引出新课问题1北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，这一天北京的温差是多少？（温差是最高气温减去最低气温） 自学课本第21到22页，并思考：指导自学问题2如何计算3-(-3)呢？ （二）探索归纳，获得规律指导自学问题3把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试看．（1）因为0-(-3)=，0+(+3)=，所以0-(-3)=0+．（2）因为(-1)-(-3)=，(-1)+(+3)=，所以(-1)-(-3)=(-1)+．（3）因为(-5)-(-3)=，(-5)+(+3)=，所以(-5)-(-3)=(-5)+．这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这个负数的．33(+3)22(+3)-2-2(+3)相反数 （二）探索归纳，获得规律指导自学问题4再计算几对式子看看：（1）因为9-8=，9+(-8)=，所以9-8=9+；（2）因为15-7=，15+(-7)=，所以15-7=15．你又有什么发现？回答：减去一个正数，等于加上这个正数的．相反数 （二）探索归纳，获得规律指导自学问题5减去0等于加上什么数？回答：减去0等于加上0． （二）探索归纳，获得规律指导自学问题6你能归纳出有理数的减法法则吗？有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．用字母表示为：a-b＝a+(-b)． 有理数减法运算练习1、下列括号内各应填什么数?(1)(+2)－(－3)=(+2)+()；(2)0－(－4)=0+()(3)(－6)－3=(－6)+()；(4)1－(+39)=1+() 精讲点拨计算：（－6）－（+4）解：原式=（－6）+（－4）=—10注意：减法在运算时有—个要素要发生变化。它的相反数2、减数加号1、减号2 例1计算：（1）9-（-5）；（2）(-3)-1；（3）0-8；（4）(-5)-0；（5）（-10）-（-8）；巩固应用思考:1、有理数相减的运算过程中,改变的是哪些?不变的是哪些? 问题7（1）在小学，只有当a大于或等于b时，我们才能进行a-b的计算．现在，当a小于b时，你会进行a-b的计算吗？思考回答：会，先根据有理数的减法法则将a-b化为a+(-b)，再根据有理数的加法法则进行运算． （2）较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？思考回答：较大的数减去较小的数，所得的差是正数；较小的数减去较大的数，所得的差是负数． 拓展延伸例3填空：（1）+11=27；（2）7+=4；（3）(-9)+=9；（4）12+=0；（5）(-8)+=-15；（6）+(-13)=-6.解题心得：可以依据有理数加法猜想答案，也可以转化为有理数减法进行计算.16（-3）18（-12）（-7）7 拓展延伸例4若|a|=4，|b|=2，求a-b．解：解题心得：（1）巩固绝对值的概念、有理数减法法则．（2）先求a、b的值，再求a-b．（3）分类的意识． 回顾提升通过这节课的学习你有哪些收获？还有什么困惑？ 作业： 人生的“加法”，给人们加入智慧的光芒，加入品格的力量，加入财富的积累，加入亲情的温馨，使人生更加丰盈。而人生的“减法”，为人们减去多余的物质，多余的脂肪，减去奢侈的欲望，减去心灵的负担，减去环境的纷扰，合理安排人生的进退取舍，使人生更健康。老师寄语：