有理数的减法法则

《有理数的减法》教学设计广西贵港市港南区新塘一中高艺鹏课题名称有理数的减法科　目数学年级七教学时间2016.09.22学习者分析我所教的七年级某班有学生53人，他们来自不同文化层次的小学，基础差异较大。他们在小学习惯于死记硬背的学习方法，升入初中后我采用师生共同探索，经历知识的发现形成过程，让他们理解知识，应用知识。这对他们来说是有点难，不过我相信坚持就是胜利，过一段时间学生一定会适应的，这是学习过程的必经之路。教学目标一、情感态度与价值观1.　让学生体会数学来源于生活，服务于生活，激发他们为改造大自然创造美好生活而奋发学习的热情。2.　让学生在主动参与和探究新知中发现自我认识自我，享受探索的乐趣，增强探索的信心。3.让学生树立知识就是力量，知识改变命运，知识重于金钱的价值观。二、过程与方法1.　通过把减法转化为加法的过程，培养学生化归的数学思想和逻辑思维能力。2.通过展示学生生活经历，培养学生探索创新精神。3.让学生经历由特殊到一般的探索过程，使学生学会分析、归纳、总结和应用新知识的方法。　三、知识与技能1.使学生理解并掌握有理数减法法则。2.能熟练地进行有理数减法。3.能把某些实际问题转化为有理数减法来计算。　教学重点、难点1.重点：有理数减法法则。　2.难点：有理数减法法则的推导和理解，以及某些实际问题的列式问题。　教学资源　义务教育课程标准实验教科书数学（七年级）（上）教学过程教学活动1问题导入：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和—155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？启发学生列出算式8848—（—155）导入新课教学活动22.探究新知：1)我们知道，减法是加法的逆运算，有理数的减法同样如此，我们先看一个简单的例子。例如计算：（—8）—（—3）也就是求一个数“？”，使（？）+（—3）=—8. 根据有理数加法运算，有（—5）+（—3）=—8，所以（—8）—（—3）=—5①减法的运算结果得到了。这样做减法太繁琐了，能不能找出一个法则直接进行计算呢？试一试：再做一个填空：（—8）+（）=—5，容易得到（—8）+（+3）=—5②比较①②两式，我们发现：—8“减去—3”与“加上+3”结果是相等的，即（—8）—（—3）=（—8)+(+3).再试一次：10—4=6，10+（—4）=6(-8)-4=-12,(-8)+(-4)=-128-（-4）=12，8+4=120-1=-1，0+（-1）=-10-（-1）=1，0+1=1（-1）-0=-1，（-1）+0=-12-0=2，2+0=2由此得到有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。完全归纳法归纳结论，体现数学的严谨性，同时加深学生对规律的认识教学活动33.例题应用：例题1⑴计算（—32）—（+5）;⑵7.2—（—6.8）；⑶（—2）—（—22）；⑷12—21（5）0-（-12）（6）0-12（7）（-10）-0（8）10-0解:⑴（—32）—（+5）=（—32）+（—5）=—37.⑵7.2—（—6.8）=7.2+6.8=14.（注意：两处必须同时改变符号。）⑶（—2）—（—22）=⑷12—21=（5）0-（-12）=（6）0-12=（7）（-10）-0=（8）10-0=师生共同完成。例题2在月球表面“白天”温度可达125℃，“晚上”气温竟下降到—180℃，请问在月球上温差是多少度？解：125—（—180）=125+180=305（℃）答：月球上温差是305℃.教学活动44.课堂训练：独立完成作业，小组交流结果，并找出成功的地方和不足之处：（1）4-5（2）2-（-3）（3）（-3）-3（4）(-5)-(-3)(5)0-1(6)0-(-4)(7)-7-0(8)8-0 教学活动55.知识拓展：求数轴上两点间的距离：⑴求数轴上表示+3和—7的两点间的距离；⑵求数轴上表示2和17的两点间的距离。分析：数轴上两点间的距离就是这两点表示的有理数之差的绝对值。解：⑴|(+3）—（—7）|=3+7=10；⑵|2—17|=15。教学活动66.课堂小结：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。可以把减法转化为加法，从而把减法统一成加法运算。有理数的减法要注意：两处必须同时改变符号被减数永远不变。数轴上两点间的距离就是这两点表示的有理数之差的绝对值。数轴上两点间的距离就是这两点表示的有理数之差的绝对值。“减正等于加负，减负等于加正。”适用于理解能力差一点的学生。教学活动77.布置作业：1必做题：课本习题2.71、2、3、4、5、62选做题：⑴冬天的某一天，太原的温度是—15℃，临汾的温度是15℃，则临汾的温度比临汾的温度高度，用算式表示为。⑵数轴上点A、B、C、D分别表示—5，—1.6，0，3，回答下列问题：AB、BD、BC、AC这四条线段的长度分别是多少？