1.3.2有理数的减法

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与0相加，仍得这个数.（1）(+4)+(+16)=（2）（–2）+（–27）=（3）（–9）+10=（4）45+（–60）=（5）（–7）+7=（6）16+0=（7）0+（–8）=20–291–1516–8同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.0互为相反数的两个数相加得0.温故而知新 1.3.2有理数的减法（第一课时）学习目标：1、掌握有理数的减法法则；2、能运用有理数的减法法则进行运算。 0123-1-2-3-44这一天内北京的温差是多少呢?某一天北京的最高温度是４０Ｃ，最低温度是－３０Ｃ用到什么运算呢？4-(-3)=? 0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44434＋３=７4-(-3)=?7-=温差是多少呢?4-(-3)=7这两个式子有什么相同和不同的地方？ ４－（－3）＝７４＋(＋3）＝７观察这两个式子有什么相同和不同的地方？相　同减变加相反数相　同 计算下列各题：30304040506070506070观察、对比每横行的两个算式，你能得出什么结论？有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.用自己的语言叙述你的发现。相反数 减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数50－（－20）=50+20减号变成加号减数变成它的相反数 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里a和b可以是正,也可以是负,还可以为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．转化的思想方法 1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(2)3-4(3)(-3)-4(D)-3＋(-4)(A)３＋(-4)(B)(-3)＋4(C)3＋4甲乙练一练 2.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；(2)0-(-4)=0+()；(3)(-6)-3=(-6)+()；(4)1-()=1+(-39)；(5)6–22=6+()；(6)(-2)-()=(-2)+(+7);+3+4-3+39-22-7练一练： 例1、计算下列各题：（1）5-（-5）（2）0-7-5有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.解法指导：先把减法变加法，再依加法法则计算.做题时要想着法则解：5-（-5）=5+5=10（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12 =(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8例1、计算下列各题：（3）(-1.3)-(-2.1)（4） 随堂练习：1、口算：（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；=3+（-5）=－2=3+5=8=（-3）+（-5）=－8=（-3）+5=2 （5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)-6＝_____；（9）9－(－11)＝＿＿＿；=-6+6=0=-7+0=-7=0+7=7=（-6）+（-6）=-12=9+11=20 (1)(+3)-(-2)(2)(-1)-(+2)(3)0-(-3)(4)1-5(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6=(+3)+2=+5=(-1)+(-2)=-3=0+3=+3=1+(-5)=-4=(-23)+12=-11=（-1.3）+（-2.6）=-3.9随堂练习（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.(-10)-(+3)=(-10)+(-3)=-13 畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． 例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法-392-（-155）原式=-392+155=-237（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米即海拔高度是-392米。死海的湖面更低.或（-155）-（-392）=（-155）+392=237（米）。 练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解法一：8844－（－155）原式＝8844＋155＝8999（米）．因此，两处高度相差8999米．解法二：（-155）-8844原式=（-155）+（-8844）=-8999（米）．答：两处高度相差8999米。8844米有多少层楼高？ 例3全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？350-（+150）=350+（-150）=200（分）350-（-400）=350+（+400）=750（分） 课堂小结有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.数学思想方法转化的思想方法a－b＝a＋(－b) 提高训练：计算：(1)(－72)－(－37)－(－22)－17(2)(－16)－(－12)－24－(－18)(3)〔7+(-5)〕－12(4)3/2－〔(-1.7)+0.7〕 机动 1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：⑴a+b__0;⑵a-b___0;⑶b-a___0;⑷(b-a)-(a+b)___0ab0 A.正数B.负数C.0D.以上都有可能B3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式:(1)两个有理数都是正数;(2)两个有理数都是负数;(3)两个有理数异号. 在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：（1）A、B两点；（2）C、D两点；（3）A、D两点；探索研究：两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗? 应用拓展：