有理数的减法（我）

温故而知新1.有理数加法法则什么？2.有理数加法运算律有哪些？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 课前热身口算：（1）8+6=14-8=（2）1.3+2.5=3.8-1.3=（3）思考：关于正数的加法算式中，和减去其中一个加数等于什么？另一个加数 创设情境本章引言中的第（1）小题：北京某天的温度为－3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？3－(－3)＝？-3036 1.理解有理数的减法法则；2.能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算；3.通过把减法运算转化为加法运算，体会转化的数学思想. 目标：理解有理数减法法则.导学：结合教材P21页第二、三自然段，解决以下问题：1.减法是加法的____运算；2.怎样得出：3－（－3）=3+（+3）3.根据上面的算式猜想：减号变_______,减数变________.方式：师友先交流，友回答，师点评或补充.自主学习互助释疑 ？3－(－3)＝如何求:(-3)+(?)=3逆运算转化为:(-3)+6=3已经知道:然而3-(-3)=63+3=6减号变加号减数变相反数就是说比较一下初步探究 这些数减－3的结果与它们加+3的结果相同吗？3－（－3）＝3+（+3）0－（－3）=，0+3=（－1）－（－3）=，－1+3=（－5）－（－3）=，－5+3=3322－2－2（－1）－（－3）=－1+30－（－3）=0+3（－5）－（－3）=－5+3从上式能看出减－3相当于加哪个数吗？把3换成0，－1，－5，用上面的方法考虑相同深入探究减－3相当于加－3的相反数减去一个负数等于加这个负数的相反数.结论： 计算下列各式，从中你有什么新发现？9－8=，9+（－8）=15－7=，15+（－7）=1189－8=9+（－8）15－7=15+（－7）深入探究8减去一个正数等于加这个正数的相反数.发现结论： 有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)这里a、b表示任意一个有理数，即：它们既可以是正数，又可以是负数或0.同一个式子，同一个字母只表示一个数.减去一个负数等于加这负个数的相反数减去一个正数等于加这个正数的相反数归纳法则：字母表示： 目标：熟练地根据有理数减法法则计算.导学：教材P22——例4，注意(2)题“0减去一个数”的情况.方式：师友交流共同作答，请两对师友分别板演并展示.合作探究互助提高 例4计算：（1）（－3）－（－5）解：（－3）－（－5）减号变加号减数变相反数=（－3）＋5=2例题尝试 （2）0－7；解：0－7＝0减号变加号减数变相反数＋（－7）＝－7例题尝试0减去一个数，等于这个数的相反数 （3）7.2－（－4.8）；解：7.2－（－4.8）＝7.2＋4.8＝12（4）例题尝试解： 计算下列各题：（1）5-（-5）；（2）0-7-5；（3）(-1.3)-(-2.1)；（4）解：（1）5-（-5）=5+5=10；（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12；（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8；（4）做题时要想着法则a-b=a+(-b)小试牛刀 计算：1.（-14）-（+15）3.（-14）-（-16）5.（+12）-（-9）7.0-（+52）2.（+15）-（-14）4.（-16）-（-14）6.（-9）-（+12）8.（+52）-0=-29；=29；=2；=-2；=21；=-21；=-52；=52a–b=－（b–a）注意：减法没有交换律合作探究互助提高 畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？(1)被减数可以小于减数．如：1－5　；(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算． 例:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。-392-（-155）=-392+155=-237（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米合作探究互助提高 填空：(1)温度3℃比-8℃高；(2)温度-9℃比-1℃低；(3)海拔高度-20m比-180m高；(4)从海拔22m到-50m，下降了.11℃8℃160m72m合作探究互助提高 1．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2答：另一个加数是－2.书本作业题5 一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍． 在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：（1）A、B两点；（2）C、D两点；（3）A、D两点；探索研究：两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗? 应用拓展： 计算： （1）　　　　比－8大8（2）5比－6大（3）　　的绝对值比2的相反数大（4）已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则a比b小01117 判断下列说法正确的是（）（A）零减去一个数，仍是这个数（B）负数减去负数，结果仍是负数（C）正数减去负数，结果是正数（D）被减数一定大于差判断下列语句中，正确的是（）（A）两个有理数的差一定小于被减数（B）绝对值相等的两数之差为0（C）两个有理数的和一定比这两个有理数的差大（D）零减去一个有理数，等于这个有理数的相反数 小结：1.有理数减法与加法互为逆运算,他们可以相互转化,在转化过程中,要注意转化的条件.4.有理数范围内,不存在不够减的问题,被减数可以比减数小,差也可能大于被减数。3.零减去一个数,得到这个数的相反数.2.有理数减法法则:减去一个数等于加上它的相反数,其实质是在被减数不变的前提下,减去正数等于加上负数,减去负数等于加上正数.