1.3.2 有理数的减法

《1.3.2有理数的减法》教学设计珠海市第十三中学刘百顺【教材分析】《有理数的减法》是人教版实验教科书《数学》七年级上册第一章第三节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。【教学目标】1.知识与技能目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。2.过程与方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。3.情感态度价值观目标：在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。【重点难点】1.教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。2.教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义。3.关键点：正确完成减法到加法的转化【学情分析】1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。 2.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。【设计思路】《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为：复习回顾、设疑导入作业布置、反馈情况回顾反思、加深印象拓展应用、内化升华例题讲解、熟练运算探索规律、形成法则【教学准备】投影仪、多媒体、课件【教学过程】一、复习回顾、设疑导入复习：有理数的加法法则计算（口答）⑴；⑵－3＋（－7）⑶－10＋3；⑷10＋（－3）导入：北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？引导学生观察：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？ 生：3－（－3）师：如何计算呢？总结：这就是我们今天要学的内容----§1.3.2有理数的减法（板书）二、探索规律、形成法则思考：3-(-3)=63+(+3)=6∴3-(-3)=3+(+3)观察探究：1.3-(-3)=3+(+3)2.0-(-2)=0+(+2)3.(-1)-(-4)=(-1)+(+4)4.9-(+8)=9+(-8)5.15-(+7)=15+(-7)归纳有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数即：a－b=a+(－b)三、例题讲解、正确运算例1：计算（1）（－3）－（－5）（2）0－7解：（1）（－3）－（－5）=（－3）+（+5）=2（2）0－7=0+（－7）=—7教师利用多媒体课件演示解题过程，强调符号和减数的变化。 例2：计算（1）18－（－3）（2）（－3）－18（3）0－（－3）（4）（－3）－（－18）学生独立完成，教师巡视，发现问题，及时予以纠正；学生代表口头回答解题过程，教师多媒体演示解题过程。解：（1）原式=18+（+3）=21（2）原式=（－3）+（－18）=－21（3）原式=0+（+3）=3（4）原式=（－3）+（+18）=15教师归纳:1.教师总结有理数减法法则运用，加深学生对减法运算的技能。2.引导学生观察例2,计算所得的差不一定都比被减数小。3.步骤:（1）把被减数照抄下来（2）把减号变为加号（3）把减数变为它的相反数四、课堂练习、熟练巩固练习一（口答）把减法改为加法： 练习二（口答）把减法改为加法：练习三1、下面等式正确的是（）A、a-b=(-a)+bB、a-(-b)=（-a）+(-b)C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D、a-(-b)=a+b2、下列说法中下正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B、若两个数的差为0，则这两数必相等C、零减去一个数一定得负数D、一个负数减去一个负数结果仍是负数3、填空（1）比2°C低8°C的温度是；比-3°C低6°C的温度；（2）比0小4的数是；比0小－4的数是；4、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和－155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 解：8848－（－155）=8848+155=9003（米）答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。五、拓展应用、内化升华若a、b表示两个有理数，则a-b的符号是什么？（1）若a>b,则a-b是（2）若a=b,则a-b为（3）若a