《有理数的减法法则》

“有理数的减法”教学设计教学要求(一)教学目标1．理解掌握有理数的减法法则并会进行有理数的减法运算．2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力．3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．(二)教学重点、难点有理数的减法法则以及熟练应用该法则进行有理数的减法运算．教学过程(一)创设情境，引入新课活动1请赋予下列各式实际的意义．(1)5＋10(2)(－5.4)＋(－8.6)(3)(－10)＋15(4)1.2＋(－4.8)学生小组讨论，举出生活中的实例，赋予各式实际的意义．回忆并巩固有理数的加法法则．活动2用算式表示下列情境．先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容． 活动2是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．（二）探索新知，讲授新课活动3比一比、议一议比较下面的式子，你能发现什么？（1）20－15＝5；20＋（－15）＝5（2）5－（－10）＝15；5＋10＝15　　教师发挥引导者的作用，放手让学生通过观察，提出自己的看法，与小组成员相互讨论，此举注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．学生归纳出式子中各数的绝对值相同，结果也相等；发现运算符号发生了改变，减数的性质符号也发生了改变．　　规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，其结果不变．进一步简练，得到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．用数学式子表示：a－b=a＋(－b)．注意两变：运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数．活动4同桌为一组，一同学说减去某数，另一同学把它转化为加法运算．比一比，看谁答得又快又准．此举能及时巩固消化所学的有理数的减法法则，在此情境中体验两变的含义，感受转化的思想．例1　计算（1）　（－3）－（－5）；（2）0－7（3）　7.2－（－4.8）；（4）－－由学生口述解题过程，电脑显示．教师强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．由（2）归纳出0减去一个数等于这个数的相反数．（三）尝试反馈，巩固练习活动5看谁答得快（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)-6＝_____；（9）(－2.5)－5.9＝＿＿；（10）1.9－(－0.6)＝. 活动6我编你答．教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固已学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授．活动7生活中减法的应用　　　　全国主要城市天气预报城市高温低温温差城市高温低温温差哈尔滨13－2乌鲁木齐－4－9西宁－2－7银川0－5昆明175贵阳7－8根据上表，学生列出式子求出个城市的温差．此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《数学课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．（四）谈谈本节课的收获1.通过给式子赋予实际意义，我巩固了……2.通过比一比、议一议，我经历了探索……的过程.3.通过观察和小组的团结协作，我发现并归纳出了……4.通过练习，我能熟练……5.通过本节课的学习，我还感受了一些重要的数学思想，如……（五）课堂测试必做题：课本27页第1题、第2题．选做题：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：　　第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？（六）作业课本31页第3题、32页第4题．（七）设计说明 本案例从数学知识的形成过程设计问题，立意比较新颖，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的。主要有以下几点：（1）以问题情境为导引。为学生提供了丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心。（2）调动学生动手实验，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验而发现。（3）让学生主动参与探索。学生的数学学习往往是现实的、有趣的、富有挑战性的，他们通过对教师设置问题的研究，积极探究发现，动脑猜想、归纳、证明，理解了有理数的减法法则，学生的探究能力得到了提高。