2.5 有理数的减法

数学新课标（BS）七年级上册 第二章　有理数及其运算2.5有理数的减法新知梳理新知梳理探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究 2.5有理数的减法探究新知活动1知识准备8 2.5有理数的减法活动2教材导学观察下列算式：15－9＝6，15＋(－9)＝611－3＝8，11＋(－3)＝8，10－0＝10，10＋0＝0，仿照上面的规律计算：8－(－5)＝____，8＋5＝____．12－(－3)＝____，12＋3＝____．由此你能得出什么结论？13131515 新知梳理知识点　有理数减法的定义及法则2.5有理数的减法定义：已知两个数的和及其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做_______．法则：减去一个数，等于加上这个数的________．这个法则用式子表示为a－b＝a＋__________．减法相反数(－b) 重难互动探究探究问题一　有理数的减法运算2.5有理数的减法 2.5有理数的减法 2.5有理数的减法[归纳总结]字母表示：a－b＝a＋(－b)，这里字母a，b表示任意有理数，可能为正数、0或负数．减法计算“两变”“两不变”：两变：①改变运算符号——减号变加号；②改变减数的性质符号，正数变负数，负数变正数．两不变：①在运算过程中，被减数与减数的位置不能改变；②被减数的性质符号不变．运算步骤：1.将减法根据法则转化为加法；2．根据有理数加法法则，计算出结果． 探究问题二　有理数减法在实际生活中的应用2.5有理数的减法例2[教材例2变式题]某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2℃3℃3℃12℃6℃最低气温－12℃－10℃－8℃2℃－2℃ 2.5有理数的减法[解析]温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14℃；大连的温差最小，为8℃.