1.4.2 有理数的减法

1.4.2有理数的减法 1.理解掌握有理数的减法法则.2.会进行有理数的减法运算.3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式.4.准确熟练进行有理数加减混合运算，会使用运算律简便运算. 0123-1-2-3-44你能从温度计上看出4℃比–3℃高多少摄氏度吗?周六-3~4℃ 珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米叶鲁番盆地的海拔高度为-155米哪个高？高多少？8844-（-155） 计算下列各式：50-20=50+（-20）=50-10=50+（-10）=50-0=50+0=50-（-10）=50+10=50-（-20）=50+20=30304040505060607070你能得出什么结论？ 减数变相反数10-6=___，10+(-6)=___.4410-6=10+(-6)=4减号变加号 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.注意：减法在运算时有2个要素要发生变化.1.减加2.数相反数 下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+().(2)0-(-4)=0+().(3)(-6)-3=(-6)+().(4)1-(+39)=1+().+3+4-3-39【跟踪训练】 【例1】计算下列各题：（1）(-10)-（-6）.（2）1-（-3）.（3）0–(-3.18).（4）（-5）-0.（2）原式=1+3=4.解:（1）原式=(-10)+6=-4.（3）原式=0+（+3.18）=3.18.（4）原式=（-5）+0=-5.【例题】 计算：(1)(-32)-(+5).(2)7.3-(-6.8).(3)(-2)-(-25).(4)12-21.【跟踪训练】 解：(1)(-32)-(+5)=(2)7.3-(-6.8)=(3)(-2)-(-25)=(4)12-21=减号变加号减数变相反数注意：两处必须同时改变符号.(-32)+(-5)=-37.7.3+6.8=14.1.(-2)+25=23.12+(-21)=-9. 【例2】某市元月中旬的平均气温是5℃,元月下旬因有寒流,预计气温将下降6～9℃，预计元月下旬的平均气温在什么范围内？解：5-6=5+（-6）=-1，5-9=5+（-9）=-4.答：预计元月下旬的平均气温在零下4℃到零下1℃之间.【例题】 填空：(1)温度3℃比-8℃高.(2)温度-9℃比-1℃低.(3)海拔高度-20m比-180m高.(4)从海拔22m到-50m，下降了.11℃8℃160m72m【跟踪训练】 例3计算（-8）-（-3）+（+7）+（-2）.分析：这个式子中既有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为（-8）+（+3）+（+7）+（-2）使问题转化为几个有理数的加法.解:（－8）-（-3）+（+7）+（-2）＝（－8）+（+3）+（+7）+（－2）＝［（－8）+（－2）］+［（+3）+（+7）］＝（－10）+（+10）＝0【例题】 请将下列各式中的减法都化为加法．解：【跟踪训练】 将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式．１.(-40)-(+27)+19-24-(-32)=(-40)+(-27)+19+（-24）+(+32)=-40－27+19-24+32.２.-9-(-2)+(-3)-4=-9+(+2)+(-3)+（-4）=-9+2-3-4. 观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？1.(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32.2.－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4.规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”． 例4计算：解法指导：先写成省略加号和括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．【例题】 答案（1）（2）-2（3）（4）（5）（6）-3计算：【跟踪训练】 1.(1)(+3)-(-2)(2)(-1)-(+2)(3)0-(-3)(4)1-5(5)(-23)-(-12)(6)(-1.3)-2.6=+5=-3=+3=-4=-11=-3.9 2.(南昌·中考)计算-2-6的结果是（）A.-8B.8C.-4D.43.某市1月20日的最高气温是4℃，最低气温是-6℃，那么该市1月20日的温差是（）A．10℃B．6℃C．4℃D．2℃【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8.【解析】选A.温差为4-（-6)=10（℃）. 答案：（1）-2.7（2）（3)-30(4)(5)45.5(6)4.计算：...... 5.全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？ 解：（1）350-150=200（分）.（2）350-（-400）=350+400=750（分）.答：(1)第1名超出第2名200分.(2)第1名超出第5名750分. 6.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达小颖家,然后向西走了9.5千米到达小明家,最后回到超市.(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？ 解：0-54.53超市小彬家小颖家小明家（2）3-（-5）=3+5=8（千米）.（3）∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+∣5∣=3+1.5+9.5+5=19（千米）.答:（2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了19千米.（1） 1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行运算.2.在进行有理数加减混合运算时，先将减法转化为加法，再进行运算.3.理解代数和的意义，并会将算式简化书写. 准时的列车，不会迁就姗姗来迟的旅客；时代的巨轮，不会等待虚度年华的浪子.