2.5有理数的减法.5有理数的减法教学设计

2.5有理数的减法修水县第二中学周彬林一教材分析本节课内容是北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算的第五节，“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础．二三维目标知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算．能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想．情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习，来发展他们的归纳思想，培养其主动探索和合作的能力。三教学重难点教学重点：1.减法法则及其应用；2.帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化；3.利用加法运算律简化运算.教学难点：1.减法的意义及其应用2.代数和概念，把加减混合运算算式理解为加法算式四学情分析我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的．在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义．此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控．五教法分析《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程． 六教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境 复习导入做下面题目：(-7)+（-6）=___(-2)+2=___(-12)+25=___(-7)+0=___有理数的加法法则是什么？学了有理数的加法，那有理数的减法该怎么计算呢?1、假设九江市区某天的气温为11°C，（1）若傍晚时下降了6°C，那么傍晚的气温是多少？怎样计算的？（2）若傍晚时下降了15°C，则傍晚的气温是多少？你是怎样算的？2、据北京专业气象台预报：2001年4月9日乌鲁木齐市的最高气温是4°C，最低气温是–3°C，请问这天该市的温差是多少？你是怎样算的？学生做题、思考问题.学生回答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数.1、（1）11-6=5（2）11-15=___2、4-（-3）=___本题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础．从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣．同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索．实际问题（存疑），创设情境，导入新课，既激发了学生学习新知识的积极性和主动性，又让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活.交流合作探索发现先请同学们计算以下两个式子：（1）11+（–15）；（2）4+3然后比较下面的式子，能发现其中的规律吗？计算下列各式：15-6=___15+（-6）=___19+（-3）=___19-3=___12+0=___12-0=___8+3=___8-（-3）=___10+3=___10-（-3）=___你能得出什么结论？学生通过温度计，通过数轴计算.学生交流讨论并叙述.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励．   如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等．   对4－（－3）=7与4+3=7的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础．可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系．   从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学”的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流．   学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则．而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养．总结归纳得出结论规律：减去一个数,与加上这个数的相反数，其结果不变.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.a-b=a+（-b） 学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.为了帮助学生梳理知识，培养学生归纳总结和表达的能力。 当堂检测巩固概念（1）3－5　　　（2）3－（－5）（3）（－3）－5（4）（–3）–（–5）（5）–6–（–6）　（6）–7–0（7）0–（–7）　（8）（–6）–6（9）9–（–11）学生口答：遵循巩固与发展相结合的原则，要求学生不但可以顺利完成此题，而且能有条理的说出出此题的解题过程。教师能及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利达到教学目标.不仅调动学生学习的积极性、主动性，而且还能培养学生的观察能力和判断能力.师生互动典例示范例2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米.两处高度相差多少米？例3、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？学生解答要规范通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力.补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8844米这个高度，培养学生的数感.梳理知识课堂小结1、这一节课我们一起学习了哪些知识？2、对这些内容你有什么体会，请与同伴交流．鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．小结强调：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．布置作业强化理解P42习题2.6第1、2题.课后完成.课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题.教学反思相互提高本案例从数学知识的形成过程设计问题，使得学生的认知能力与知识的形成不分离，达到结伴而行的目的.主要方法与效果有以下几点：（1)以问题情境为导引.为学生提供丰富的感性材料，这有助于学生积极参与，调动学生的积极性，树立学习的自信心.（2）调动学生动手实践，动脑思考，教学中很多知识的形成要借助于数学实验来发现.（3)让学生主动参与探索.学生的数学学习往往是现实的、有趣的、富有挑战性的，他们通过对教师设置问题的研究，积极探究发现，动脑猜想、归纳、证明，从而理解有理数的减法法则，使学生的探究能力得到提高.