1.3有理数的减法

滴水思源学而习之课题七年级数学1.3年级：七年级内容：有理数的减法课型：新授课学前准备：你还记得我们以前学过的知识吗？三角形的周长；长方形的周长；长方形的表面积；梯形的面积；请能完成下面的题目。（1）长方形的长与宽分别为，则长方形的周长是。（2）一个数比数的倍小，则这个数是。（3）鸡兔同笼，鸡只，兔只，则共有头个，脚只。生成单：50-20=50+（-20）=50-10=50+（-10）=50-0=50+0=50-（-10）=50+10=50-（-20）=50+20=（1）（-3）-（-5）（2）0-7（1）（+16）-（-20）（2）（-20）-（-30）（3）（-11）-（+16）（4）（-8）-01、计算（1）（+42）-（-58）（2）（-9）-（+7.39）（3）（+12）-（+30）（4）（+）-（-）（5）（-5.75）-（+4.75）知识改变命运学习助你成才 滴水思源学而习之（5）0-（-8）（6）0-（+6）（7）-15-5（8）（-3.7）-（+6.8）（3）7.2-(-4.8)（4）训练单：（一）提出问题，引发讨论据中央气象台天气预报，某地明天的气温是-3—4℃，那么明天的温差是多少？（学生积极思考、交流、讨论）（二）导入知识，解释疑难1、有理数的减法法则的推导：从温度计上可以看出4℃比-3℃高出7℃.明天的温差为：4-（-3）＝7，另一方面减法是加法的逆运算.要计算4-（-3）就是要求出一个数x与（-3）相加得4.因为7+（-3）＝44-（-3）＝7，而4+（+3）＝7，故4-（-3）＝4+（+3）计算：（1）50-3050+（-30）（2）60-2060+（-20）（3）60-060+0（4）60-（-20）60+20（5）60-（-30）60+30从你计算结果可以发现什么：（由学生发表自己的见解，充分调动学生的积极性）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b＝a+（-b）2、有理数减法法则的应用：例1、计算（1）（-3）-（-5）（2）0-7（3）7.2-（-4.8）（4）（-）-分析：在进行运算时，一定要注意性质符号和运算符号的变化.说明：在进行有理数减法时要注意：①应弄清减数的符号（是“+”号，还是“-”号）②减法转化为加法时，要用时改变两个符号，一个是运算符号由“-”变为“+”；另一个是减数的性质符号.③注意有理数与0的减法运算.3、练一练：计算：（1）9-（-6）（2）-5-4（3）0-12（4）-9-0知识改变命运学习助你成才 滴水思源学而习之（5）（-12）-（-26）（6）3.8-（-4.2）（7）（-）-（8）-8-12例2、世界上最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆地上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m，两地高度相差多少？分析：要求两地高度差，只要直接把两地的海拔高度相减.思考：以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a-b.现在你会在a小于b时做减法a-b吗？小数减大数所得的差是什么数?（三）、归纳总结，知识回顾本节课你学到了哪些知识？你是怎样得到有理数减法法则的？如何使用此法则？需要注意什么？（四）作业：P313、（2）（6）（8）（10）（五）板书设计1.3.2有理数的减法（第1课时）1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b＝a+（-b）2、有理数减法法则的应用：例1、计算（1）（-3）-（-5）（2）0-7（3）7.2-（-4.8）（4）（-）-例2、世界上最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆地上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m，两地高度相差多少？第16课时1.3.2有理数的减法（第2课时）一、创设情境，导入新课展示问题情境：小麦上超市购物，他选中了2元的圆珠笔，19元的旺旺大礼包，3元的QQ糖.收银员从电脑里打出购物单的总价为24元而小麦只带了21.4元，于是收银员马上又打出一张收款单为（+19）+（+2）+（-3）.你能为小麦解释一下这张收款单的含义吗？你能帮小麦算出需付出多少元钱吗？板书：有理数的加减混合运算二、师生互动，课堂探究（一）提出问题，引发讨论一台升降机上升到高度后变化如下：高度变化上升3.5米下降2.2米上升4.1米下降3.6米记作+3.5米-2.2米+4.1米-3.6米此时，升降机比开始变化时的位置高了多少米？（二）导入知识，解释疑难解法一：3.5-2.2+4.1-3.6＝1.3+4.1-3.6＝1.8（米）也可求这+3.5、-2.2、+4.1、-3.6四个数的和.解法二：（+3.5）+（-2.2）+（+4.1）+（-3.6）＝1.5+4.1+（-3.6）＝5.4+（-3.6）＝1.8（米）知识改变命运学习助你成才 滴水思源学而习之同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.例1：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）解法一：原式＝（-20）+（+3）+（+5）+（-7）＝3+5+（-20）+（-7）＝8-（-27）＝-19这是加减混合运算，可以把所有的减法运算转化为加法运算，然后利用加法法则运算，这时表示为-20、3、5、-7这四个数的和.为了书写简单，可以省略式中的加法和括号，把它写成-20+3+5-7，此时读作负20、正3、正5、负7的和，或读作负20加3加5减7.解法二：原式＝-20+3+5-7＝-20-7+3+5＝-27+8＝-19总的来说，多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以省略括号及前面加号的形式，然后用加法运算律计算出结果.巩固练习：1、把下列各式写成省略括号的和的形式，并把结果用两种读法读出来.（1）（+8）-（+9）+（-3）-（-9）+3（2）-+（-）-（-）-（+）2、式子-8+2-6-10的正确读法是______________.例2：计算：-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）解：原式＝-5.13+4.62-8.47+2.3＝-13.6+6.92＝-6.68练习：P291—4用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多，以下用计算器计算.解：-5.1+4.62+（-8.47）-（-2.3）＝-5.13+4.62-8.47+2.3说明：不同品牌计算器的操作方法可能不同，具体用法参见其使用说明.（三）、归纳总结，知识回顾本节课学习了有理数的加减混合运算，根据有理数的减法法则，减法转化为加法，进行加减混合运算，一般先要写成省略括号的和的形式.（四）作业：P311－2（五）板书设计1.3.2有理数的减法（第2课时）有理数的加减混合运算：多个有理数的加减混合运算可转化为加法运算；加法运算也可以省略括号及前面加号的形式，然后用加法运算律计算出结果.例1：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）解法一：原式＝（-20）+（+3）+（+5）+（-7）＝3+5+（-20）+（-7）＝8-（-27）＝-19解法二：原式＝-20+3+5-7＝-20-7+3+5＝-27+8＝-19例2：计算：-5.13+4.62+（-8.47）-（-2.3）解：原式＝-5.13+4.62-8.47+2.3＝-13.6+6.92＝-6.68知识改变命运学习助你成才