有理数的减法

有理数的减法 1.3.4有理数的减法（二）　　教学目的：　　（一）知识点目标：　　1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。　　2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。　　3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。　　（二）能力训练要求：　　1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。　　2.培养学生的运算能力。　　（三）情感与价值观要求：培养学生认真、仔细的良好学习态度。　　教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。　　教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。　　教学方法：讲练相结合。　　教学过程：创设问题情境，引入新课　　[活动1]：[师]引导学生讨论、交流完成。　　问题1：红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？　　[生]（十2）十（一1）十0十（一3）＝1十（一3）＝一2.　　问题2：以前只有在时，我们会做减法（如2一1，1一1）。现在你会在时做减法（如1一2，一1一0）吗？小的数减大的数的差是什么数？　　[生]由于有理数的减法都可以转化为有理数的加法运算，因此在时做减法可以转化为加法，利用有理数的加法法则进行运算。所以。　　[师]很好！我们再看几个小的数减大的数的例子：　　计算6一10＝6十（一10）＝一（10一6）＝一4　　1一2＝1十（一2）＝一（2一1）＝一1　　一1一0＝一1十0＝一1　　（一3）一2＝一3十（一2）＝一5　　……　　你从中可以发现什么规律吗？　　[生]较小的数减较大的数的差，就是大数减小数的结果的相反数。而且小数减大数的差是负数。　　[师]你还能举几数的例子吗？　　[生]例如3一5的结果就是5一3的相反数，即一2，再例如0一7的结果就是7一0的相反数，即一7. 　　[师]小数减大数的差就是大数减小数的差的相反数。（板书）注：这个结论我们以后可直接应用。　　讲授新课：学习有理数的加减混合运算　　[活动2]教科书第28页例6　　例6.计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.　　解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十（十5）十（一7）　　　读作“负20，正3，正5，负7的和”　　＝一27十8＝一（27一8）＝一19.　　注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。　　例7.计算在做有理数运算时，易出符号错误。　　计算：（1）（一5）一（一4）一（十1）＝（一5）十（一4）十（十1）　　　　＝（一9）十（十1）　　　　＝一8　　　　（2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8）　　＝一7十4一8一3一8　　＝一22.　　以上 两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。解略，由师生共同完成。　　[师]引导学生指出：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。　　　板书：注意：将减法改为加法时，减数的符号要同时改变。　　　　（2）错在随便省略“一”号。　　板书：注意：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。　　　在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。　　[师]在解的过程中，你用到了哪些运算律？　　[生]加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合在一起，可以使运算简便。　　[师]所以在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。　　减去一个数等于加上这个数的相反数，引入相反数后，加减运算可以统一为加法运算。　　用一个式子表示为：　　巩固提高：[活动3] 　　1、各式改写成省略加号和括号的形式：　　（1）10十（十4）十（一6）一（一5）；　　（2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9）。　　2、出式8一7十4一6的两种读法。　　3.教科书第29页练习（由学生板演）　　学会用计算器进行有理数的加减混合运算　　[活动4]计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数计算，比笔算要快捷得多。　　[例8]（教科书第30页例7）　　计算：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.3）。解略。　　[活动5]　　练习：用计算器计算：学生练习，教师巡视。　　（1）357十（一154）十26十（一212）；　　（2）（一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49）　　课时小结：　　这节课我们主要学习了有理数的加减混合运算以及用计算器计算较复杂的数字的运算。用计算器可以进行有理数的计算，这意味着没有必要要求学生进行复杂的笔算，使他们有更多的时间运用有理数的运算解决问题。　　课后作业：课本P31习题1.3 的第5、6、11、13、14题。　　活动与探究：　　计算：11十192十1993十19994十199995十1999996十19999997十199999998.　　让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算。　　略解：原式＝（20一9）十（200一8）十（2000一7）十（20000一6）十（200000一5）十（2000000一4）十（20000000一3）十（200000000一2）＝222222220一（9　　有理数