有理数的减法教案

1.3.2有理数的减法教学任务分析教学目标知识技能理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式．数学思考通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．解决问题正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算．情感态度通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想．重点有理数减法法则的探索和应用．难点有理数减法法则的推导．教学流程安排活动流程图活动内容和目的问题1温差的计算问题2简单计算问题3解决问题课堂小结、布置作业创设情景，引入新课．探索有理数的减法法则．应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．培养学生的归纳能力，巩固新知． 教学过程设计一、创设情景，引入新课问题1：（出示本书引言中的图片）这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二、主体探究，归纳法则为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－（－3）的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是（改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是）3－（－3）＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－（－3）＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？（1）4－（－2）；（2）10―（―2）；（3）（－3）－（－2）；（4）0－（－2）．学生活动设计：学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a＋（－b），即a－b＝a＋（－b）．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a－b＝a+（－b）．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．〔解答〕略．三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．问题3：解决下列问题．1．计算下列各题，你能发现什么？（1）；（2）；（3）；（4）．学生活动设计：学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于（1）＝7.2＋4.8＝12；（2）＝；（3） ＝；（4）．比较和7.2＋4.8、和；和；和．不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成，读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”．当然＝．〔解答〕略．2．若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．学生活动设计：由于|a|＝4，可以得到a的值是4或－4，又|b|＝2，所以b的值是2或－2，于是当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．〔解答〕略．3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006．学生活动设计：观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）＋……（2005－2006）＝－1003．〔解答〕略．4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？学生活动设计： 学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－（－400）＝750（分）．教师活动设计：本题设计目的主要是：（1）让学生能够从表格中分析数据；（2）能够运用有理数的减法法则；（3）体会数学与生活的联系．四、小结与作业小结：1.有理数的减法法则；2.省略括号和加号和的形式；3.转化思想．作业：第30页第3、4、11、12、15．