《有理数的减法》导学案

1.3.2有理数的减法 第2课时 1.知道有理数减法运算可以统一成有理数的加法运算,能运用运算律进行有理数的加减混合运算.2.有理数加减混合运算统一成加法运算,感受化归的思想在数学中的运用.3.重点:有理数的加减混合运算. 阅读教材P23~24,回答下列问题.探究一:1.教材P23“例5”中涉及了有理数的哪些运算?问题探究有理数的加法和减法运算.2.在“例5”的计算过程中,运用了哪些运算律?为什么要运用运算律?有理数的加法交换律和加法结合律.使计算简便. 【归纳】引入相反数后,加减混合运算可以统一成运算,a+b-c=a+b+.【预习自测】1.(-3)+(+5)-8=(-3)+(+5)+.2.下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算中,正确的是()A.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(-10)+(-8)+(-2)B.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)-(+8)+(-2)C.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)-(+2)D.(-7)-(-10)+(-8)-(+2)=(-7)+(+10)+(-8)+(-2)(-8)加法3.有理数加减混合运算的一般步骤是什么?(1)先转化为加法运算;(2)运用加法的运算律化简运算;(3)得出结果.(-c)D 探究二:1.把算式(-7)-(+5)+(-4)-(-10)统一成加法为,它表示哪些数的和?.2.上面的算式写成省略括号的形式为.这个式子读作:,也可以读作:.【归纳】有理数混合运算统一成加法后,可以写成省略的和的形式,读法上分两种,一种是按读,另一种是按读.【预习自测】对式子“-8+16-3-6”的读法正确的是()A.负8加16减3减6B.负8正16负3减6C.负8,加16,负3,负6的和D.减8加16减3减6加号和括号负7减5减4加10(-7)+(-5)+(-4)+(+10)(-7)、(-5)、(-4)、(+10)-7-5-4+10负7、负5、负4、正10的和“和”的意义“运算”意义A 探究三:在数轴上点A、B表示的数为a、b,请你计算A、B两点的距离:(1)a=2,b=6,则A、B的距离为,a-b=;(2)a=0,b=6,则A、B的距离为,a-b=;(3)a=2,b=-6,则A、B的距离为,a-b=;(4)a=-2,b=-6,则A、B的距离为,a-b=.【归纳】若数轴上点A、B表示的数分别为a、b,则A、B两点的距离为.【预习自测】点A表示的数是-3,点B表示的数是4.5,则A、B的距离是.4-4446-648|a-b|7.5 互动探究1把式子15+(-6)-(-7)-(+2)写成省略括号的和的形式是,结果是.[变式训练]式子-4+6-19-5表示的和.1415-6+7-2-4,6,-19,-5 互动探究2 互动探究3数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是,如果|AB|=2,那么x为.解:由题意可得8-7-9+3=8+3-7-9=11-16=-5.第四天河水水位比刚开始时的水位高-5cm,即低5cm.|x+1|-3,1互动探究4河里的水位第一天上升8cm,第二天下降7cm,第三天又下降9cm,第四天上升3cm.问:第四天河水水位比刚开始时的水位高多少? 互动探究5架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表:请你算算此时飞机比起飞点高了多少千米?高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米-3.2千米a+1.1千米-1.4千米解:4.5-3.2+1.1-1.4=1(千米).答:此时飞机比起飞点高了1千米.