精品-有理数的减法(1)

2.2有理数的减法（1）合作学习一天，厦门的最高气温为9°C，哈尔滨的最高气温为-7°C，问这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？可以怎样计算？列出算式：9-（-7）=？一方面，从温度计可看出：=-即9-（-7）=9+7=16.另一方面，根据减法是加法的逆运算：求9-（-7）=（？）,就是求一个数“（？）”，使（？）+（-7）=9.因为16+（-7）=9.所以9-（-7）=16.而9+7=16.于是有一般地，有理数的减法有如下法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。说明：1）有理数减法法则的实质把减法转化为加法，在“减号变加号”的同时，必须把“负号变为正号”或“正号变为负号” ；2）被减数符号始终不变.例1计算：1）5-（-5）；2）0-7-5；3）（-1.3）-（-2.1）；4）某数减去零不易出错，而零减去某数很容易出错，应当强调“零减去一个数，得到这个数的相反数”。课内练习P32第1、2、3题.例2我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米.-392-（-155）=-392+155=-237（米）.答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米.说明：此例解决了小学数学中“不够减”（被减数小于减数）的运算.有理数的减法（2）要计算，你认为怎样计算简便？请先试一试.这里，将式子里的减法都转化为加法，原来的加减混合运算，统一成只有加法的和式，从而可以运用加法运算律简化计算.省略各个加数的括号和它前面的加号，写成省略加号的和式,目的是简化算式，但加法运算律仍能适用。 “”仍可以看做和式，读做“正、负、负与正的和”；更多地，我们读做“减减加”.做一做P34第一步：将减法转化成加法；第二步：写成省略加号的和式；第三步：运用加法运算律，使计算简便.例3把下列写成省略加号的和的形式，并把它读出来：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.解（-3）+（-8）-（-6）+（+7）=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）=-3-8+6-7.读做“-3，-8，6，-7的和”，或“负3减8加6减7”.课内练习P35第1题.例4一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务，存入记“+”，取出记“负”，要求记录并计算结果.如学生报数如下：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.解记存入为正，由题意可得-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-112）=37.0+0+（-375.7）=-5.5（元）.答：该储蓄所在这一时段内现款减少了5.5元.课内练习P35第2题.