1.3.1 有理数的减法（2）

南陵县城东实验学校nlxcdsyxx.30edu.com城东实验学校电子备课教案（2014—2015学年度第1学期）课题1.3.1有理数的减法（2）教师何晓燕班级八（3）课时1课时课型新课教学目标知识与技能使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算．过程与方法通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力．情感态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验．教学重点把加减混合运算理解为加法算式教学难点把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算．教学方法多媒体教学教具PPt教学设计1.3.1有理数的减法（2）-20+（+3）+（+5）+（-7）a+b-c=a+b+（-c）．有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：1．将减法转化成加法运算：2．省略加号和括号；3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4．按有理数加法法则计算．教学过程3 （一）创设情境，导入新课竞赛活动比一比，看谁算得快（-20）+（+3）-（-5）-（+7）（-7）+（+5）+（-4）-（-10）（二）合作交流，解读探究师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为：-20+（+3）+（+5）+（-7）师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成：a+b-c=a+b+（-c）．下面：请大家一起来练习计算以上两道题．学生作业练习师针对学生做的方法评析，作以下说明．1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，从而有-20+3+5-7．大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”．学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法．2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，你看哪种方法更好，为什么？生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律．师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题：（三）应用迁移，巩固提高例1把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算．解：（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）=（+）+（－）-（-）-（+）-（+1）=－-+-1=+---1=1-1-1=-1说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化．师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流．学生小组交流，并总结． 【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：3 1．将减法转化成加法运算：2．省略加号和括号；3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；4．按有理数加法法则计算．例2比谁算得对，算得快（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11（3）-99+100-97+98-95+96+…+2（4）-1-2-3-…-100【点拨】按照正确的运算法则进行运算．【答案】（1）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050例3银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？【点拨】根据题意把取出记为“－”，存进记为“＋”，列出算式进行运算．解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400．则总额为：－950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400=1625（元）答：增加了1625元．备选例题（2003·桂林）计算1-3+5-7+9-11+…+97-99【点拨】抓住算式的结构规律，可以考虑两两结合．解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+…+（97-99）=-50课堂小结：通过这节课，你有什么收获？你还有什么疑问？作业：教科书的练习开放探究5．股票交易是市场经济中的一种金融活动，它可以促进投资和资金流通．南京某证券交易所的一种股票第一天最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.3元，第二天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.1元，第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.2元．一天中最高价与最低价的差，叫做这天股票的涨幅．计算这三天的平均涨幅．【答案】0.43