-有理数减法(二)

《第1章有理数减法》教学设计旬阳县仙河初中黄广明教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级上册第1章有理数减法设计理念为体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，本设计按照“三部五环”的教学模式组织教学，让学生在活动中愉快的学习，遵从“低起点”的原则，从“最差”的学生抓起，让每一个学生都有题可做，开始题要简单一些，即使成绩再低也能完成，这样，学生就有成就感，就会有兴趣。还要“严要求:即要求学生认真完成每一个题，包括书写格式、解题步骤、符号问题等，培养学生良好的解题习惯。学情分析1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学可了有理数的加法运算，有一定的运算能力。2.作为七年级新生，学生的学习习惯还尚待进一步培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。3、有极少数学生基础很差，甚至连10以内加减法都不会。知识背景分析《有理数的减法》是人教版实验教科书《数学》七年级上册务-章第三节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节后理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。学习目标知识与技能理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。过程与方法经历由特例归纳出一般规律的过程，经历探索有理数的减法法则的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。情感态度与价值观通过对探索有理数减法法则的过程中，体会探索带来的成功体验，进一步培养的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，发展的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。教学重点有理数的减法法则的探索和应用教学难点法则中减法到加法的转变过程符号确定，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。教学方按照“三部五环”教学模式组织教学，将“活动-参与”整合其中，在合作探究活动的学习中，注重帮助学有困难的学生能跨越障碍，学有余力的同学体会成功的愉悦，让学生经历由实际到问题的提出、到问题的分析、到概括归纳、到问 法题的解决，最后到知识技能的形成全过程，增加学生的参与机会，增强学生的主体参与意识，使学生真正成为课堂教学的主体，从而逐步从“学会”向“会学”迈进。学法指导自主探究，练习巩固教学资源多媒体、PPT课件教学流程活动流程活动内容及目的活动1问题引探，巧设悬念复习加法法则，为减法作准备活动2自主探究，获取法则1、观察验证，探索发现2、归纳概括，总结提炼1、在具体减法算式与加法算式之间相互转化的观察验证中发现规律。2、通过交流概括总结法则活动3变式运用，巩固强化通过例题及变式练习，加深对法则的理解活动4回顾反思，加深印象学生谈收获，形成自己的数学体系活动5推荐作业，延展深化分类推荐、分层要求教学程序问题与情境师生活动媒体使用与教学评价活动1创设情境，引入课题问题1、口答卜列各题，并说明算法(1)(-2.6)+(-3.1)=(2)(+8)+(-3)=(3)(-2)+0.6=(4)(-6.9)+0=问题2、化简下列各式符号-(-5)=+(-7)=-(+8)=问题3:秋季某日旬阳的最高气温是22C,最低气温是13C；冬季某日旬阳的最高气温是16C,最低气温是-5C,两日最大的温差分别是多少？解：22-13=9(C)16-(-5)=?问题4:请猜想有理数减法会有哪几种情况？【教师活动】1、出示问题1,引导学生回答，并说出相关加法法贝U。2、出小问题2,抽学生口答。3、学生回答后，先让学生自评，教师在评价。4、提出“导入”问题，要求学生先列式再计算，其中A个式子能直接计算，第二个式子怡计有的学生能说出结果，但不知道为什么，有的学生不能说出结果，由此提出问题：这样的式子怎样计算？学了本节课的知识就会知道，并板书课题：有理数的减法【学生活动】1、口答问题1、2并说出相关加法法则。2、学生评价3、在练习本上列出“导入”【设计意图】：1、复习后理数的加法法则及符号的化简，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打卜基础。2、由实际问题导入，体现数学与现实生活的联系，激发学生的学习兴趣。【媒体使用】出示问题及答案，便于学生及时纠正。 问题的式子笄计算活动2自主探究，获取法则1、观察验证，探索发现(1)完成卜列各题，思考回答题后问题①(+10)—(+3)=(+10)+(—3)=―T#有：(+10)—(+3)=(+10)+(—3)②计算(—10)—(—3)=因为(—)+(—3)=—10所以(—10)—(—3)=而(—10)+(+3)=—7于心有.(-10)-(—3)=(—10)+③计算(—2)—0=(—2)+0=所以：(-2)-=(-2)+,(2)通过以上计算，你有什么发现？2、归纳概括，总结提炼减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a—b=a+(—b)解决导入问题(题略)多媒体演示解题过程：解：22-13=22+(—3)=9(C)16-(-5)=16+5=21(C)答：旬阳秋季的最大温差为9C,旬阳冬季的最大温差为21C。【教师活动】1、给出问题①②③并让学生完成填空，再比较结果2、对于问题②，引导学生从加法和减法互为逆运算的角度解决问题：求(—10)—(—3)的差实际上就是求一个数与-3相加等于—10。3、根据3个问题的结论，从减去一个正数、负数、零三个方面总结有理数减法法则。(学生回答，教师给予评价)4、学生完成后提出问题：通过计算，你有什么发现？学生的发现可能有多种情况，教师应给予足够鼓励。5、让学生知道：(1)用字母表示有理数减法法则：a-b=a+(-b)(2)让学生通过法则感受到：在运算过程中，变化的是减号和减数，被减数不发生变化。6、板书法则7、教师巡视，注意学生的解题格式是否规范，指导学生纠正。【学生活动】1、分组讨论问题①②③并观察发现，分别从正、负、零三方卸形成结论2、学生说出法则3、独立完成导入问题【设计意图】1、分别通过减数是正数、负数和零的情况总结减法的运算规律，让学生体会数学归纳演绎的方法以及由特殊到一般、分类讨论、转化的数学思想。2、对于导入问题，让学生初次体会有理数减法法则的运用，并注意解题格式，养成良好的解题习惯。【媒体使用】1、出示探究问题及相关结论2、出示导入问题的答案活动3变式训练，巩固强化题组一：填空(2至3题，专用于对法则的巩固)1、填空(1)(+15)-(-3)=(+15)+=【教师活动】1、出示题组一，要求学生口答，同时说出相关法则。2、出示题组二，要求学生独立完成并学生板演，教【设计意图】题组一是为了让学生及时巩固有理数减法法则；题组二 555(2)(-5)(5)(5)=—666(3)-25-3==(4)0-(+6.3)==题组二：1、计算(1)(—3)—(—5)(2)(+3)—(+18)(3)18—(—3)(4)(—3)—18⑸0—(—3)(6)0-7解：(1)(—3)—(—5)=(—3)+(+5)=2(2)0-7=0+(—7)=—7(3)原式=18+(+3)=21(4)原工1=(—3)+(—18)=—21(5)原式=0+(+3)=3(6)原式=(+3)+(-18)=-152、计算(出现三个有理数相减或加减混合运算，题量按4个，此题为选作，照顾基础好的学生)题组三：拓展应用，内化升华1、卜面等式正确的是()A、a-b=(-a)+bB、a-(-b)=(-a)+(-b)C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)D、a-(-b)=a+b2、卜列说法中卜止确的是()A.两个数的差一定小于被减数B、若阴个数的差为0,则这两数必相等C、零减去一个数一定得负数D、一个负数减去一个负数结果仍是负数3、填空(1)比2C低8°C的温度是;比-3°C低6°C的温度;(2)比0小4的数是;比0小-4的数是;4、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和—155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？解：8848-(—155)=8848+155=9003(米)答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。【课外探究】师巡视，发现问题，及时予以纠正；学生代表口头回答解题过程，教师多媒体演示解题过程。3、教师利用多媒体课件演示解题过程，强调符号和减数的变化。4、总结有理数减法法则的运用，加深学生对减法运算的技能。5、出示题组二，将学生分为A、B组，分别完成单双号，可采用分组练习交互检查，思考计算所得的差是不是一定都比被减数小呢？6、讲评时要强调两种变化和两个步骤。【学生活动】1、完成题组一的填空2、学生独立完成题组二，及教科书23页练习题。其他同学在练习本上完成，小组内互评，找出错的原因并纠正。【教师活动】1、出示题组三2、指导学生练习：其中1、2题口答，3、4题在练习本上完成。3、检查完成情况。4、巡视，及时纠错5、选择题2要求说出反例【学生活动】独立完成练习，小组交流批改，找出错的原因并及时纠正是有理数减法法则进一步运用，同时为了消除学生在小学学习减法时〜定比被减数小的观点，并让学生知其原因。【媒体使用】出示及解答过程【设计意图】进行适当的有梯度性的课堂练习，有利于学生对本节内容的把握，加深对有理数减法的法则运用；更体现了学以致用、举一反三的教学目的。【媒体使用】出示题组三活动4回顾反思、加深印象本节课要掌握的内容归纳为1223,即一个法则：减法运算法则两个变化：一是减法变加法，二是减数变为它的【教师活动】1、提问：在本节课有何收获？2、简要总结本节课内容，强调要注意的问题。【设计意图】经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的， 相反数(重点强调)两个步骤：一是化减为加，二是计算加法三个思想：分类讨论、转化和由特殊到一般【学生活动】学生参与，归纳总结让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果。【媒体使用】出示小结内容活动5推荐作业，延展深化必做题：教材第25页第3、4、6题选做题：1、计算_J_+J1—+J1—+…+1122334201120122、计算(-12)-(+5)-(-7)-(+30)-(-4)【教师活动】1、布置作业2、选做题要求学生记录卜来后课外思考，其中第二题有没有简单写法，也让学生思考【学生活动】记录作业【媒体应用】出示作业板书设计有理数减法一、法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a—b=a+(—b)二、思想：分类、转化二、江思：教学反思