有理数减法 徐

1.3.2有理数的减法(1) 实例引入0123-1-2-3-44 实例引入星期中午晚上温差算式1关系算式2一3010二100三20-10四0-20五-10-20六-20-4020102020102030-2010-020-(-10)0-(-20)(-10)-(-20)(-20)-(-40)30+(-20)10+020+100+20(-10)+20(-20)+(+40)====== 实例分析算式1关系算式230-2010-020-(-10)0-(-20)(-10)-(-20)(-20)-(-40)30+(-20)10+020+100+20(-10)+20(-20)+(+40)======减法加法相反数变成a-b=a+(-b) 归纳总结a-b=a+(-b)减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数. 减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、减号加号它的相反数2、减数9－（－8）=9　+　8减号变成加号减数变成它的相反数即a-b=a+(-b) 判别正误4–5=4+5-4–(-5)=-4+(-5)-4–(+5)=4+(-5)-4–(+5)=4+(-5)-4–(-5)=-4+5-4-5=-4+(-5) （1）3–5；口答（8）（–6）–6；（7）0–（–7）；（6）–7–0；（5）–6–（–6）；（4）（–3）–（–5）；（3）（–3）–5；（2）3–（–5）；3+(-5)3+5(-3)+(-5)(-3)+5-6+60+(+7)(-6)+(-6) 例4计算下列各题：（1）(-3)-（-5）（2）0-7（3）7.2-(-4.8)（4）（2）原式=0+(-7)=-7解:（1）原式=(-3)+5=2减去7等于加上7的相反数。（3）原式=7.2+4.8=12（4）原式=减去（-5）等于加上-5的相反数。 思考与练习1.下列说法正确的是（）。A.减去一个数等于加上这个数；B.0减去一个数仍得这个数；C.a-b=a+(-b);D.两个数的差一定比被减数小。c2.下列说法中正确的是（)A.零减去任何一个数都是负数；B.任何两个数的和都不等于这两个数的差；C.减去一个负数等于加上一个正数；D.两个数的差不一定小于它们的和。D3.若减数为负数，则（）A.差比被减数小B.差比被减数大C.差为负数D.差为正数B 思考题世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米。两处高度相差多少米？ 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米,两者的高度相差多少米?解:根据题意可得8848-(-155)=8848+(+155)=9003（米）答:两者的高度相差9003米. 4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100150－400350－100（1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？解：（1）350-150=200（分）第1名超出第2名200分。（2）350-（-400）=750（分)第1名超出第5名750分。5.若a＜0,b>0则a-b为（）A.负数B.0C.正数D以上情况都有可能A6.比-5小-16的数是：117.甲乙两数的差为-8，被减数甲是-10，则乙数是：-2 10.已知a,b是两个有理数，那么a-b与a比较，必定是（）A.a-b>aB.a-b-aD.大小取决于b.D11.已知︱a︱=4,︱b︳=3,求a-b的值。解：∵︱a︱=4，︱b︳=3∴a=±4,b=±3则①当a=4,b=3时，a-b=1②当a=4,b=-3时，a-b=7③当a=-4,b=3时，a-b=-7④当a=-4,b=-3时，a-b=-1因此，a-b的值是：±7或±1.9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是A.a+b>0B.a-b>0C.a-b>-aD.︱a︱-︱b︱>0a0bD 拓展提高练习1.若a﹥0,且∣a∣﹥∣b∣,则a－b是()A.正数B.负数C.正数或负数D.0Ａ2.两数之和是11,其中,一个加数是-5,则另一个加数是____.3。减1的差的相反数的是_____,∣∣的倒数的相反数是____.16 4.已知:∣a∣＝３，∣b∣＝５,∣a-b∣＝∣a∣+∣b∣.(1)你能判断a、b是正数还是负数吗?(2)试求a+b和a-b的值. 拓展提高练习答案4．解：（１）由条件得：a,b异号，即若a为正数，则b为　　　负数；若a为负数,则b为正数．（２）∵∣a∣＝３，∣b∣＝５∴a＝３或－３，b＝５或－５当a＝３，b＝－５时，a＋b＝－２，a－b＝８；当a＝－３,b＝５时，a＋b＝２，a－b＝－８. 有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1减加2数相反数