有理数的减法ppt课件

2.7有理数的减法1 今天我们来学习有理数的减法运算。由于加减运算互为逆运算，在学习减法运算之前，我们先来回忆一下已经学过的有理数的加法运算的运算法则。2 加法法则：Ⅰ.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.Ⅱ.绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.Ⅲ.一个数同0相加,仍得这个数.3 有理数的加法满足的运算律：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)4 直接写出结果,并指出你所用到的加法法则：（+6）+（+2）（-5）+（+8）=+8=+3同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.5 （-2）+（-6）（-8）+（+5）=-8=-3绝对值不相同的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.6 问题1.早上气温﹣2度，中午气温+6度，气温从早上到中午上升了多少度？中午比早上气温高多少度？用算式表示：（+6）-（-2）=8=（+6）+（+2）8度8度7 问题2.早上气温-8度，上午气温-5度，气温从早上到上午上升了多少度？上午气温比早上气温高多少度？用算式表示：（-5）-（-8）=3=（-5）+（+8）3度3度8 问题3.早上气温-2度，中午气温+6度，气温从早上到中午上升了多少度？早上比中午气温高多少度？用算式表示：（-2）-（+6）=-8=（-2）+（-6）8度-8度9 问题4.早上气温-8度，上午气温-5度，气温从早上到上午上升了多少度？早上比上午气温高多少度？用算式表示：（-8）-（-5）=-3=（-8）+（+5）3度-3度10 观察：下列式子等号的左右两边有几个地方发生了变化？分别是哪里？1.（+6）-（-2）=8=（+6）+（+2）2.（-5）-（-8）=3=（-5）+（+8）3.（-2）-（+6）=-8=（-2）+（-6）4.（-8）-（-5）=-3=（-8）+（+5）11 总结：减法运算可以转化为加法运算。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．注意两变：减号变加号，减数变相反数12 例1.填空：(1).（-2）-（-3）=（-2）+（）(2).0-（-4）=0+()(3).(-6)-(-3)=(-6)+()(4).1-(+39)=1+()+3+4+3-3913 例2.计算：(1).（-32）-（-5）解：(1).（-32）-（-5）=（-32）+5(2).7.3-(-6.8)解：(2).7.3-(-6.8)=7.3+6.8=-27=14.114 (3)．(-2)-(-25)解：(3)．(-2)-(-25)=（-2）+25(4)．12-21解：(4)．12-21=12+(-21)=23=-915 例3.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？思考：问两处高度相差多少米，应该用那种运算？16 解:8848-(-155)=8848+155=9003(米）答：珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地相差9003米。17 例4.数轴上表示-9和+3的两点间距离为多少？思考：什么叫“两点间的距离”？“两点间的距离”在数值上有什么特点？你准备用什么方法求解?把-9和+3表示在数轴上,利用数轴求解.“两点间的距离”反映了那种运算？18 解:︱(-9)-(+3)︱=︱(-9)+(-3)︱=︱-12︱=12答：数轴上表示+3和-9的两点间距离为12.你还可以用什么方法避免结果出现负值？19 解:3-(-9)=3+9=12答：数轴上表示+3和-9的两点间距离为12.20 数轴上两点之间距离的求法:（一）.画出数轴,直接在数轴上找。（二）.求两点表示的数的差的绝对值。（三）.用大数减去小数。21 拓展：点A和数轴上表示-9的点的距离为5个单位长度,点A表示的数是谁？解：设点A表示的数为a.则︳a-﹙-9﹚︳=5即a+9=±5答：点A表示的数为-4或-14.解之得：a=-4或a=-1422 解：若A在-9右侧：若A在-9左侧：(-9)+5=-4(-9)-5=-14答：点A表示的数为-4或-14.23 练习1:(1).温度3℃比-8℃高。(2).温度-9℃比-1℃低。(3).海拔-20m比-30m高。(4).从海拔22m到-10m，下降了。(5).温度-6℃比-2℃高。(6).海拔24m比-12m低。11℃8℃10m32m-4℃-36m24 指导学习方法说说如何进行有理数的减法运算？1.减法可以转化为加法.2.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．25 作减法运算应注意什么问题？注意两变：减号变加号，减数变相反数.怎样求数轴上两点之间的距离？可以画出数轴在数轴上求,还可以求两数之差的绝对值,还可以用大数减去小数.26 回忆有理数减法法则的发现过程,谈谈你有什么体会？减法法则的发现过程告诉我们，减法最终是转化为加法运算来解决。在数学上，转化是一种常见的数学方法，同学们要善于利用它。27