有理数的加减法 教案

1.3有理数的加减法－第一课时1教学目标1.1知识技能：①通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算。②在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运能力。③理解有理数加法交换律和结合律；能够根据不同的情况运用不同定律来简化运算。1.2过程与方法：①用实例引出问题，正确掌握有理数加法运算。②用数形结合的方法得出有理数法则。③体验加法交换律、结合律在实际运算中的应用。1.3情感态度与价值观：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。2教学重点、难点2.1教学重点：①了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。②了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算。③运用有理数加法解决问题。2.2教学难点：①有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。②运用有理数的加法解决实际问题。3专家建议“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。 这一节课，介绍了有理数的加法法则以及加法运算律，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。重点在掌握加法运算法则，并进行交换律和结合律的熟练应用。4教学方法探究讲授练习5教学用具挂图6教学过程6.1情景带入（一） 我们来看一个大家熟悉的实际问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.（1）如果物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是向右运动了8米。写出算是就是5+3=8。53这个问题用数轴表示就是如图所示：O08（2）如果物体先向左运动5米，再向左运动3米，两次运动的最后结果是向左运动了8米。写出算是就是（-5）+（-3）=-8.图略。【教师说明】从（1）（2）可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加。（3）如果物体先向左运动3米，再向右运动5米，那么两次运动的最后结果是向右运动了2米。写成算式就是（—3）+5=2。（4）如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是向左运动了2米。写成算式就是3+（-5）=-2。【教师说明】从（3）（4）可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。【探究活动】如果物体先向右运动5米，再向左运动5米，那么两次运动的最后结果是仍在起点处。写成算式就是5+（-5）=0。如果物体第一秒向右（或向左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或向左）运动了5米。写成算式就是5+0=5或（—5）+0=—5。你能从上面算式中发现什么结论？【教师说明】有理数加法法则1.同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得零. 3.一个数同0相加，仍得这个数。6.2巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）计算1.（1）（－79）＋（+79）；（2）（－12）＋12:；（3）5+0（4）（—3）+02.（1）（-20）+30（2）30+（-20）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）6.3情景带入（二）【思考】在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．【教师说明】有理数加法的运算律请你计算30+（－20），（－20）+30.通过这两个题计算，可以看出它们的结果都为10，说明有理数的加法满足交换律，即：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用式子表示为：加法交换律：a+b=b+a再请你计算一下，[8+（－5）]+（－4），8+[（－5）]+（－4）].通过这两个题计算，可以仍然可以看出它们的结果都为－1，说明有理数的加法满足结合律，即：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用式子表示为：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）6.4巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）（1）计算：16+（－25）+24+（－35）（2）计算：(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）6.5交流讨论1“一个数和零相加，仍得零，对吗？” 【教师说明】和我们小学时学的一样，一个数和零相加，仍得这个数。6.6课程小结1、有理数的加法法则（1）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）.异号两数相加时：若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.（3）.一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。6.7巩固练习（具体过程和答案在课件中已给出）1.请在下列的内填入正确的符号或数字(1)(+5)+(+7)=+(+)=+(2)(-10)+(-3)=(103)=-(3)(+6)+(-5)=(65)=(4)0+=(5)(-2.3)+(+2.3)=2.10袋小麦称后记录如下表：（1）10袋小麦一共重多少千克？（2）如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？袋数12345678910重量919191.58991.291.388.788.891.891.17板书设计1、有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加时： 若绝对值不相等，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；若绝对值相等，和为0，也就是相反数的和为0.（3）一个数与0的和仍得这个数.2、有理数加法运算定律：一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。