七年级数学有理数1.3有理数的加减法1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则备课素材新人教版

1．3.2有理数的减法第1课时　有理数的减法法则情景导入　　置疑导入　　归纳导入　　复习导入　　类比导入　　悬念激趣置疑导入　解决问题：某地周六这一天的最高温度为4℃，最低温度为－3℃，这天的温差为多少？你是怎么算的？[说明与建议]说明：利用温差问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于生活，扎根于生活”．激发学生的学习兴趣，感受有理数减法运算的现实意义．建议：引导学生根据学过的知识，列出减法算式后，提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？从而引出本节课的课题．复习导入　活动内容：利用你所学过的知识回答下列问题．问题1　口算：(1)10＋(＋3)；(2)(－4)＋(－5)；(3)15＋(－6)；(4)＋2＋(－9)．问题2　缙云山与嘉陵江小三峡、合川钓鱼城一并被称为国家级自然风景名胜区，让我们一起来欣赏一下它的美景：(展示课件)图1－3－16已知缙云山某日山下温度为4℃，山上温度为－3℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？[说明与建议]说明：回顾有理数的加法运算法则；通过生活中的现实情境引入，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，并体会认知有理数减法的必要性．建议：问题1由学生口答，要求先分析是怎样的两个数相加，并说明你是如何计算的，再说出结果；问题2要求学生独立思考并列式，找1名学生口答并将结果展示在黑板上．教材母题——教材第23页练习第2题计算：(1)比2℃低8℃的温度；(2)比－3℃低6℃的温度．【模型建立】在解决实际问题时，常根据实际意义用正负数将相关数据表示出来，再列式进行计算．【变式变形】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．[哈尔滨中考]哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为(C)A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．[曲靖中考]某地某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这一天的温差是(D)A．－10℃B．－6℃C．6℃D．10℃3．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差(B)A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg4．矿井下A，B，C三处的高度分别是－32.4米，－139.8米，－91.3米，那么：①A点比B点高__107.4__米；②C点比B点高__48.5__米；③A点比C点高__58.9__米．5．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃－1℃－4℃－5℃－5℃则温差最大的一天是星期__日__；温差最小的一天是星期__一__．6．某工厂在2015年第一季度的效益如下：一月份获利150万元，二月份比一月份少获利70万元，三月份亏损5万元．那么：(1)一月份比三月份多获利__155__万元；(2)第一季度该工厂共获利__225__万元．[命题角度1]有理数的减法法则的运用计算有理数减法的一般顺序为：判断两数的符号→变减为加→改变减数的符号→计算求和．例　[滨州中考]计算－，正确的结果为(D)A.　　B．－　　C.　　D．－[命题角度2]结合数轴利用法则判断符号判断有理数减法计算结果的符号，归根结底还是将其转化为加法后，利用加法法则进行判断，因此在解决这类问题时首先要确定各数的符号，再将其转化为加法．也可以利用结论：大数减小数结果为正；小数减大数结果为负来进行判断．例　[广州中考]数a对应的点在数轴上的位置如图1－3－17所示，则|a－2.5|＝(B)图1－3－17A．a－2.5　　B．2.5－aC．a＋2.5　　D．－a－2.5[命题角度3]有理数减法的应用 有理数的减法解决实际问题的一般步骤：1.审：审清题意；2.列：列出正确的算式；3.算：按照减法运算法则进行正确的计算；4.答：写出实际问题的答案．　例　如图1－3－18是某地区春季某天的气温随时间的变化图象．图1－3－18请根据图象回答：(1)何时气温最低？最低气温为多少？(2)当天的最高气温是多少？这一天的最大温差是多少？(3)这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该地区，第二天气温将下降10℃～12℃.请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？第二天的最小温差是多少？解：(1)由图象可知2时气温最低，为－2℃.(2)最高气温为10℃，最大温差为10－(－2)＝10＋2＝12(℃)．(3)第二天该地区的最高气温不会高于10－10＝0(℃)，最低气温不会低于：－2－12＝－2＋(－12)＝－14(℃)；最小温差是(10－12)－(－2－10)＝－2－(－12)＝10(℃)．P23练习1．计算：(1)6－9；　　　　　　(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；　　(4)0－(－5)；(5)(－2.5)－5.9；　　(6)1.9－(－0.6)．[答案](1)－3；(2)11；(3)3；(4)5；(5)－8.4；(6)2.5.2．计算：(1)比2℃低8℃的温度；(2)比－3℃低6℃的温度．[答案](1)2－8＝－6，－6℃；(2)－3－6＝－9，－9℃.[当堂检测]１（2012·黔东南州）计算（-1）-2等于（）A、1B、3C、-1D、-32.某地某日的气温是-2℃～-8℃，则该日的最高气温比最低气温高（　　）A．10℃B．6℃C．-2℃D．-8℃ 3.比–3小2的数是_________.4.计算:（1）（-16）-9;（2）--（+）;（3）-（-）；(4)．参考答案：1．D2.B3.-54.（1）-25；（2）-；（3）；（4）3．帮你学习“有理数的减法”——素材内容详见光盘内容