1.3 有理数的加减法

1.3有理数的加减法 本节主要内容是有理数的加减法运算。首先通过实例明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则。接着，举例说明小学学过的加法运算律对有理数加法同样适用。在讲解有理数加法的基础上，从有理数减法的意义，得出有理数减法法则。进一步，根据有理数减法法则，可以把加减法运算统一成加法。 1.3有理数的加减法本节内容分为4课时完成第一课时：有理数的加法运算第二课时：有理数的加法运算律及其运用第三课时：有理数的减法第四课时：有理数的加减混合运算 教学目标：1、基础知识：（1）相反数、绝对值（2）有理数的加减法法则（3）有理数加法的运算律2、基本技能：掌握有理数的加减法，并尽量做到灵活应用运算律进行简化运算。3、教学方法：启发引导、探究归纳、练习法4、能力要求：培养学生的观察能力、思维能力、概括归纳能力。5、重点：理解加法法则的意义并熟练进行加减法运算。6、难点：有理数运算律的灵活运用。 习题类型：（1）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。（2）加法的各种类型要都出现。如：分数、小数、特殊数字0等，以消除学生的陌生感。 教学建议：1、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并由学生纠错，让学生在碰撞中进步。2、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针对性地对教学及课后辅导进行调控。3、有理数加法运算律的字母表示形式建议引导学生进行口述，另有学生板书，让学生体会由感性材料到理性认识的升华进程。 学生易错分析：（1）－３＋２＝－５（2）－３－２＝－１（3）－４－３＋２＋１＝－３－２＋３＋１分析：（1）、（2）两小题学生没有严格按照加法法则进行计算。（3）小题学生在移动数字时没有移动符号。 第一课时：有理数的加法运算教学目标：1、理解加法的意义。2、掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算。3、通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。教学重点与难点：重点：正确运用法则进行有理数加法的运算。难点：异号两数相加的法则。 问题：小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。(1)向右走5米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向左走5米，再向左走3米，两次运动后总的结果是什么？同向情况：-3-5-8（-5）+（-3）=-8结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789 异向情况：(3)向右走5米，再向左走3米，两次运动后总的结果是什么？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向左走-5米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？+3-5-2（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789 问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向右走5米，再向左走5米，两次运动后总的结果是什么？问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走5米，再向右走0米，两次运动后总的结果是什么？（+5）+（-5）=0+5-5结论：互为相反数的两个数相加得零。结论：一个数同零相加，仍得这个数。-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789 有理数加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3．一个数同0相加，仍得这个数。 三、强化理解总结步骤(-4)+(-8)=-(4+8)=-12↓↓↓同号两数相加取相同符号通过绝对值化归为算术数的加法(-9)+(+2)=-(9-2)=-7↓↓↓异号两数相加取绝对值较大通过绝对值化归的加数的符号为算术数的减法 （口答）判断题：（1）－３＋５＝－２（2）－２＋３＝－５（3）－５＋３＝２（4）６＋（－３）＝３（5）－９＋４＝－５强调书写的规范：不可出现两个符号碰在一起例如：８＋－２＝６ 四、例题讲解例1、计算。（1）（-3）+（-9）（2）-4.7)+3.9解:（1）（-3）+（-9）=-(3+9)=-12（2）-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8例2、足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数和的和为这队的净胜球数。红队：4+（-2）=2黄队：2+（-4）=-2蓝队：1+（-1）=0 (1)(-6)+(-8);(2)5.2+(-4.5);(3)+五、巩固练习1、计算下列各题2、口算下列各题.(1)(-4)+(-7)；(2)(+4)+(-7)；(3)(-4)+(+7)；(4)(+4)+(-4)；；(5)(-9)+(+2)；(6)(-9)+0 有理数的加法法则：若a>0,b>0,则a+b=|a|+|b|;若a0,b