2.5有理数的减法(导学案)

神木县锦界初级中学师生共用教（学）案年级：七年级科目：数学主备：李艳参与：尹建梅李彩艳时间2016年9月7日学习内容有理数的减法学习目标（一）知识目标  1．理解掌握有理数的减法法则．  2．会进行有理数的减法运算． （二）能力目标1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想． 2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力． 3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． （三）情感目标在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习．学习重点有理数的减法法则的理解和运用．学习难点在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．学习方法分析、归纳总结资源利用PPT导学设计课堂笔记（一）创设情境，引入新课 1.计算（口答）(1)7＋（－3）；     (2)－3＋（－7）；   (3)－10＋（＋3）；   (4)＋10＋（－3）．2.用算式表示下列情境．先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为 5℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到20℃处停止．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5＋15=20（此举进一步揭示加法在实际中的应用）．第二支温度计上温度为15℃，现下降10℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：15＋（－10）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：15－5=10．这是一个小学里就已经学过的减法问题．再观察第三支温度计，它显示的温度是－10℃，现上升15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；温度又从5℃下降到－10℃（继续演示动画），你能从图中看出哪个温度更高些吗？高多少？你是怎样得出这个结论的？能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式5－（－10）=？是15吗？这个算式该如何计算呢？这就是我们今天要学的内容．这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法． 【教法说明：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．】 （二）师生共同探索新知 活动内容：通过对温度计的观察，计算温差，感知有理数减法法则。问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即：X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7减法加法（+4）-（-3）=+7     (+4)+(+3)=+7让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：（+4）-（-3）=(+4)+(+3)  再给出以下算式： 减法       加法 (+5)-（+2）=+3      （+5）+（-2）=+3 继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出： (+5)-（+2）=（+5）+（-2）问题3：请同学们想一想，4十？=7?请学生回答，教师板书：4＋（＋3)=7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：4-（－3）=4＋（＋3）．这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：（1）把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？（2）计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？a－b=a＋（－b） (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性实际运算时会更加方便）强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数。  减数变号（减法====加法）活动目的：《标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用．教学要求与效果：通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。（三）应用举例，变式练习活动内容： 让学生完成课本P63的练习1，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。例1，例2口答，例3题请2个学生上黑板板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。 例1．计算：(1)(-3)-（-5）;（2）0-7 例2．计算：(1)7.2-(-4.8);(2)(-3－2)-5例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？活动目的：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。讲解时注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。（四）尝试反馈，巩固练习教科书第49页练习题1、2学生活动：1题找学生口答，2题指名学生板演，其他同学做在练习本上．活动目的：学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．】（五）我编你答．应用课件随机出题，学生抢答.（六）课堂小结  通过本节课学习你学到了什么？ （学生回答，说一说，可多可少）小结强调：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数范围内，减法总可能实施．布置作业1、课堂作业：随堂练习2、书面作业： 习题2.6第1、2、3题 教（学）后记