1.3.2有理数的减法（2） (2)

第一章有理数北京市垡头中学李青1.3.2有理数的减法（2）1.3有理数的加减法 【活动1】复习引入，巩固法则问题：－9＋（＋6）；（－11）－7（1）读出这两个算式;（2）这两个算式中的“＋、－”各表示什么意义？（3）请你口答计算结果，并说出相应法则． 【活动1】复习引入，巩固法则－9＋（＋6）（－11）－7这个题目中既有加法又有减法.－ 1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.【活动2】探索归纳,引入新知算法1:－9＋（＋6）－（－11）－7=－3－（－11）－7=－3+（+11）－7=+8－7=1算法2:－9＋（＋6）－（－11）－7=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）=（－16）+（+17）=1 思考：通过比较两种算法，你发现了什么？加减混合运算可以统一为加法运算．即归纳：【活动2】探索归纳,引入新知 【活动2】探索归纳,引入新知－9＋（＋6）－（－11）－7=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）=－9＋6＋11－7省略加号和括号读作:“负9、正6、正11、负7的和”或“负9加6加11减7”=－9－7＋6＋11加法交换律=－16＋17=1加法结合律 ．跟踪练习（1）把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）（2）式子－7＋1－5－9的正确读法是（）A．负7、正1、负5、负9B．减7加1减5减9C．负7加1、负5减9D．负7加1减5减9（3）用加法运算律计算出结果.－7＋1－5＋9【活动2】探索归纳,引入新知 阅读教科书第23页例5．观察上面式子，你能发现简化同号得正，异号得负．符号的规律吗？【活动3】应用新知，形成技能 例5计算:【活动3】应用新知，形成技能解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19问题:你能归纳出有理数加减法混合运算的求解步骤吗？加法交换律加法结合律减法化加法省略加号、括号 【活动4】巩固练习，检测反馈1．教科书第24页练习（1）（2）（3）（4）.2．计算：（1）6﹣（﹣9）﹢（﹣0.5）﹣（﹣8）；（2）（﹣6）﹣（﹣9）﹣2﹣（﹣6）；（3）﹣30.5﹣0.2﹣4.5﹢0.32；（4）﹣6﹣1﹢5﹣10﹣23. 【活动4】探究拓展，提升能力探究：在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离；（1）a=0，b=6；（2）a=2，b=6；（3）a=2，b=-6；（4）a=-2，b=-6.数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为AB=|b-a|.解：（1）AB=|b-a|=|6-0|=6；（2）AB=|b-a|=|6-2|=4；（3）AB=|b-a|=|-6-2|=|-8|=8；（4）AB=|b-a|=|-6-（-2）|=|-6+2|=4. 【活动4】探究拓展，提升能力跟踪练习：（1）求数轴上表示+3与-8的两点距离；（2）已知|x-4|=3，求x.“求数轴上到表示4的点A的距离等于3的点” 【活动5】归纳小结，深化新知1.小结：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？（1）有理数加减混合运算的基本步骤；（2）数轴上任意两点间距离；（3）将有理数的减法转化为加法应用了转化思想，在数轴上任意两点间距离的探究过程中，应用数轴作为数形结合的载体，通过从特殊到一般，从具体到抽象的思路方法，得到公式. 【活动5】归纳小结，深化新知2.课外探究：甲，乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5米，又向乙队方向移动0.8米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.4米，在大家欢呼鼓励中，标志物又向甲队移动了1.2米，若规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜，那么现在谁赢了？ 【活动6】分层作业，提高能力1.教科书第24页习题1.3第2题.2.教科书第25页习题1.3第5题.3.教科书第26页习题1.3第7、8题.选做题：1.当a=2.7，b=-3.2，c=-1.8时，求下列代数式的值：（1）a+b-c；（2）a-b+c；（3）-a+b-c；（4）-a-b+c．2．（1）当b＞0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？（2）当b＜0时，a，a-b，a+b，哪个最大？哪个最小？3.教科书第26页习题1.3第13题.