《有理数的减法教案》doc版

1.3有理数的减法　　一、背景与意义分析本课安排在有理数加法之后，属《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数学代数”领域。毛减法运算有悠久的历史，它随着实践需要而产生，被广泛应用。二、学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过现实生活中的例子，体会到减法的意义，再从减法是加法的相反运算的角度，探求两个有理数的差是多少，以及是否可利用加法进行减法的运算，从而引发有理数的减法法则，并运用有理数减法法则进行运算。2、技能掌握与指导：能根据具体问题列出相应的算式，感悟到减法是反映现实世界的一种有效运算。3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。4、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到减法的实用性，并亲身体验其过程。5、观念确认与引导：通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观察、类比的能力，渗透转化思想。（教学目标的分立表述，有利于理清数学思路，有利于课堂教学评估，较好地体现新课程多元化的目标和价值追求）三、障碍与生成关注将减法运算转化为加法进行，有一定难度，为此应逐阶引导，同时让学生注意归纳有理数减法的规律。四、学程与导程活动（一）创设情景，引入新课　　　　　　　　　　　　4观察温度计：你能从温度计看出4℃比－3℃高出多少度吗？7学生普遍能直观地看出4℃比－3℃高7℃，进一步地假定某地一天的气温是－3～4℃，那么温差（最高减　　－3最低气温，单位℃），如何用算式表示？4－（－3）如有困难，可讨论、合作完成）按照刚才观察的结果，可知4－（－3）＝7　①　而4＋（＋3）＝7　②　∴由①②可知：4－（－3）＝4＋（＋3）　③　上述结论的获得应放手让学生回答。（这是教师设置的问题情景，当学生看到自己所学的知识与生活实际息息相关时，学习通常会更主动）（二）动手实践，发现新知 观察、探究、讨论：从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？（此时所形成的问题场，既能激活学生思维，又能复习已学知识，培养学生数学语言的表述能力）结论：减去－3等于加上－3的相反数＋3（三）类比探究，总结提高如果将4换成－1，还有类似于上述的结论吗？先让学生直观观察，然后教师再利用减法是与加法相反的运算，引导学生换一个角度去验算。计算（－1）－（－3）就是要求－个数x，使x与－3相加得－1，因为2与－3相加得－1，所以x应是2，即（－1）－（－3）＝2　①　　又因为（－1）＋（＋3）＝2　②　由①②有（－1）－（－3）＝－1＋（＋3）③即上述结论依然成立试一试：如果把4换成0，－5，用上面的方法考虑0－（－3），（－5）－（－3）这些数减－3的结果与它所加＋3的结果相同吗？让学生利用减法是加法的相反运算得出结果，再与加法算式的结果进行比较，从而得出这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同的结论。再试，把减数－3换成正数计算9－8与9＋（－8）；　15－7与15＋（－7）从中又能有新发现吗？让学生通过计算总结如下结论：减去一个正数等于加上这个正数的相反数。归纳：由上述实验可发现，有理数的减法可以转化为加法来进行。减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。（在上述实验中，逐步渗透了一种重要的数学思想方法——转化）a－b＝a＋(－b)－b―――b)用字母表示：（有理数的减法法则用字母简明地表示出来，这有助于学生理解和记忆这个法则）（四）例题分析，运用法则例：计算①（－3）－（－5）　　　①0－7③7.2－（－4.8）　　　　④（解略根据有理数减法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。教师巡视，指导。 学生完成，交流，师生评价（五）总结巩固，初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想？你能说一说吗？教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学知识。小试牛刀，练习：教科书P27练习第1、2题（巩固所学知识，增强学生对学习数学的兴趣，进一步体验减法转化为加法的数学思想，个体意向场就是知识、情感和态度、思想和方法的综合体现）（六）作业：教科书习题1.3第3、7、14题；学生用书同步练习五、笔记与板书提纲课题　　　　　　　　例题　　　　　　　　　总结法则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　作业六、练习与拓展选题根据生活经历，自编一道能利用减法法则的题目。毛七、个别与重点辅导学生姓名（略）