《有理数的减法》探究型教案

《有理数的减法》探究型教案吉林省集安市第七中学数学组赵方教材内容、作用《有理数的减法》是人教版实验教科书《数学》七年级上册第一章第三节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。教育、教学目标1、知识和技能目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。2、过程和方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。3、情感态度与价值目标：在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时述可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。教学重、难点教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。教学准备多媒体、课件教学过程一、复习回顾，设疑导入1、复习计算同号两数相加(1)4+16(2)(-2)+(-27)界号两数相加(3)(-9)+10(4)45+(-60)(5)(-7)+7一个数于零相加(6)16+0(7)0+(-8)(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值•互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2、化简下列各式符号(口答)-(-5)=+(-7)二-(+8)=-(+2)=+(-3)=-(-9)=设计意图：复习有理数的加法法则及符号的化简，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打下基础。导入：星期六集安市的最高气温是4°C,最低气温是-3°C,此地地最大的温差是多少？导入新课，给出课题：§1.3.2有理数的减法(板书)设计意图：利用温差问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。还可以让学生感受家乡的气候差异。二、探究规律、形成法则问题1、比较下列算式这些式子有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？你能得出怎样的结论？(学生小组讨论，形成结论)减法加法(+10)—(+3)=(+10)+(-3)=(+5.7)-(+2.1)=(+5・7)+(-2.1)=可以看出两式的结果相同。即：(+10)—(+3)二(+10)+(-3)(+5.7)-(+2.1)二(+5・7)+(-2.1)结论：减去一个正数，等于加上这个数的相反数。计算下列各题：(1)9-(-5)(2)(-3)-1(3)7.2-(-4.8)解：⑴9-(-5)二9+(+5)二14(2)(-3)-1二(-3)+(-1)=-4(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12多媒体演示解题过程。设计意图：让学生初次体会有理数减法法则的运用，并注意解题格式，养成良好的解题习惯总结解题步骤：1、减号变加好;2、减数变相反数；3、求和。问题2、计算(一2)-0解：(-2)-0=(-2)而：(一2)+0二(—2)所以：(一2)—0=(—2)+0,实际上减去0就是加上0的相反数。 结论：减去零，等于加上零的相反数。教师根据问题的结论，从减去一个正数、负数、零三个方面总结有理数减法法则。(学生回答，互相补充，教师给予评价)让学生知道：1、用字母表示有理数减法法则：a-b=a+(-b)2、让学生通过法则感受到：在运算过程中，变化的仅仅是减数，被减数不发生变化。设计意图：分别通过减数是正数、负数和零的情况总结减法的运算规律，让学生体会数学归纳演绎的方法以及由特殊到一般的数学思想。三、例题讲解、熟练运算例1：计算(2)0-7(1)(—3)—(—5)解：(1)(—3)—(—5)二(—3)+(+5)=2(2)0—7=0+(—7)=—7学生板书演示解题过程，其他学生寻找板演过程中不足之处。然后教师强调符号和减数的变化，加强记忆。例2：计算多媒体演示习题学生独立完成，教师巡视，发现问题，及吋予以纠正；学生代表口头回答解题过程，教师多媒体演示解题过程。引导学生归纳：1、总结有理数减法法则的运用，加深对减法运算的技能；2、引导学生观察例2,计算所得的差是不是一定都比被减数小呢？设计意图：设计1是为了让学生更深一步了解有理数减法法则运用的注意事项;设计2是为了消除学生在小学学习减法时差一定比被减数小的观点，并让学生知其原因。学生活动：学生板演教科书23页练习第1题。其他同学在草稿本上完成，同桌互评，纠正问题。四、拓展应用、内化升华1、下面等式正确的是(A、a~b=(~a)+bC、(-a)-(-b)=(-a)+(-b)2、下列说法中下正确的是()B、a-(-b)=(-a)+(-b)D、a-(~b)=a+b)A.两个数的差一定小于被减数B、若两个数的差为0,则这两数必相等C、零减去一个数一定得负数D、一个负数减去一个负数结果仍是负数3、填空(1)比2。C低8。C的温度是；比-3。C低6。C的温度;(2)比0小4的数是；比0小一4的数是 4、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和一155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？解：8848-（-155）二8848+155二9003（米）答:珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。设计意图：进行适当的有梯度性的课堂练习，有利于学生对本节内容的把握，加深对有理数减法的法则运用；更体现了学以致用、举一反三的教学目的。五、回顾反思、加深印象1、有理数减法法则及字母表示。2、转化思想的运用（减法转化为加法）设计意图：经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果。六、作业布:I、反馈情况教科书P25页第3、4题。教学反馈:七、资源：多媒体课件，有关的教具和学具。八、评价：请同学们完成活动评价表一、表二:表一（自评）：评价内容优秀良好一般猜想、验证的探究能力对有理数减法法则的理解运用法则熟练运算能力运用法则解决实际问题的能力表二（小组评价）: 评价内容优秀良好一般质疑问难的能力独立解题的能力发言的积极性和条理性小组合作学习的表现