2.2有理数的减法（1）

12999数学网www.12999.com2．2有理数的减法（第一课时）珊溪中学：王兴连（625880）一．教学目标知识目标：1.了解通过实例经历有理数减法的产生过程2．掌握有理数的减法法则能力目标：1.体验求两个有理数的差2．体会减法与加法的相互转化情感目标：1.通过灵活运用有理数的减法法则解决简单的实际问题，体验矛盾对立的双方，在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想2．让学生在合作学习，直观探究中探索，归纳有理数的运算法则二．教学重点与难点教学重点：有理数的减法法则教学难点：理解有理数减法的核心是将减法转化为加法三．教学过程1．创设情境，引入新课投影：出示表格：问题一：温州一天中最高气温19℃,最低气温是7℃,问这一天内温州的温差是多少？怎么计算？问题二：厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？生：（1）15—9=6（2）9—（—7）=？（导出标题）2．师生互动，讲授新课师：如何探索有理数减法？示范两支温度计，在温度计上显示15与9，看由9如何得到15？生：将9向上移动6个单位可得15。换句话说6+9=15。师：类似地，在温度计上显示9与—7，看由—7如何得到9？生：将—7向上移动16个单位可得9。同样16+（—7）=9（由减法是加法的逆运算）易得9—（—7）=16师：另一方面9+7=16，所以有，9—（—7）=9+7。（引导学生观察等式两边的两类符号的变化）生：“减号变加号”，“负号变正号”（由此归纳法则）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。师：这就是今天我们要学习的主题：有理数的减法法则（板书）练习：1.下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(+2)+()；(2)0-(-4)=0+()(3)(-6)-3=(-6)+()(4)1-(+39)=1+()(5)6–22=6+()(6)(-2)-(+7)=(-2)+();3．练习反馈，巩固新知注：1）有理数减法法则的实质是把减法转化为加法，而转化的条件是把减数变为它的相反数，这种转化思想12999数学网www.12999.com 12999数学网www.12999.com是把新问题转化为已解决了的问题来处理，这是一种重要的思想方法。2）在转化过程中，被减数的符号始终不变。范例分析：例1：计算：（采用边提问边板演，边讨论边总结的方法）（1）5—（—5）（2）（—5）—5（3）0—7—5（4）7—0—5（5）（—1。3）—（—2。1）解：（1）5—（—5）=5+5=10（2）（—5）—5=—5+（—5）=—10（3）0—7—5=0+（—7）+（—5）=—7+（—5）=—12（4）7—0—5=7—5=2（5）（—1。3）—（—2。1）=—1。3+2。1=0。8总结：1）减法不满足交换律2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示5）两个有理数的差仍是有理数等巩固一练：随堂练习(1)3-5＝＿＿;(2)3–(-5)＝＿；(3)(-3)-5=____;(4)(-3)-(-5)＝_；(5)-6-(-6)＝____；(6)-7-0＝＿＿；(7)0-(-7)＝____；(8)(-6)-6＝_；(9)9－(－11)＝＿＿＿；例2：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是—155米，死海的湖面低于海平面392米，哪里的海拔高度更低？低多少米？补充练习：1、受台风“韦帕”的影响，钱塘江水位超过警戒线10厘米,前天由于暴雨,江水继续上涨20厘米,昨天雨停了,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少?2、已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．3、填空:⑴－9＋()＝16；　　⑵42＋()＝－25；⑶()－(－18)＝35;⑷()－87＝－214、在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：（1）A、B两点；（2）C、D两点；（3）A、D两点；5、四、梳理知识，总结收获（鼓励学生归纳知识）1）有理数减法法则2）有理数减法实质3）注意点及数学思想应用作业：见课后分层作业，P31A组必做，B、C组选做12999数学网www.12999.com 12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com