有理数的减法教学设计(1)

基本信息课题人教版七年级数学上有理数的减法（1）作者及工作单位 河南省济源市轵城镇实验中学赵玉荣教材分析本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。学情分析1、在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。2、本校属于城乡结合学校，学生大部分来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐，大部分学生的基础和水平都较弱。3、作为初一新生，学生的学习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。教学目标1、经历探索有理数减法法则的过程。2、理解探索有理数减法法则，渗透化归思想。3、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算。4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。 教学重点和难点重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。难点：（1）通过实例引入有理数减法的法则。（2）转化过程中两类符号的改变 教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、设置情境引入课题 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？小明同学前段时间就碰到过这样的一个问题：某地一天的气温是－2～5℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？——提出课题问题 （学生思考，举例）  创设一个小明需要解决问题的情况，让学生主动地参与思考与探索    二、分析问题，探究新知1：你还能从温度计上看出5℃比－2℃高_____℃吗？（媒体显示）问题2：如何计算5－(－2)先引导学生回忆被减数、减数、差之间的关系。被减数－减数＝差差＋减数＝被减数要计算5－(－2)＝差就是要求一个差x，使得x与减数－2相加得被减数5因为7＋(－2)＝5所以差x应该是7，即5－(－2)＝7①我们还知道5+(＋2)＝7②由①②有5－(－2)＝5＋(＋2)这个等式能说明什么？学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：把5换成0，－1，这些数减2的结果与它们加＋2的结果相同吗？教师板书：减去一个数，等于加上这个数的相反数。通过探究，你能概括出减法的计算法则吗教师强调法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．问题3：你能够用字母把法则表示出来吗？a－b=a＋(－b)先请同桌两位同学互相交流，然后请2—3个同学发言学生思考后回答：减－2等于加＋2学生自己算：（1）0－(－2)=?（2）(－1)－(－2)=?（1）、0－(－2)=?通过自己运算得出结论：减－2相当于加2。同学们思考，并要求同桌同学相互叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充．．允许学生从不同角度观察得出温差，采用温度计从5数到零下2度，只要学生的方法合理，都应鼓励。此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解5－(－2)＝7教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过变换题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标 三、解决问题例1,计算：(－3)－(－5)　　　(2)0－7(3)7.2－(－4.8)　　　(4)(－3　)－5　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．例2,把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的输出数填在括号内：（学生抢答：分行说出做题步骤）学生口述解题过程组织学生自己编题，学生回答．（小组交流合作）学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．（3）（4）两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固已学知识．这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授． 四、讨论交流以前只有在a大于或等于b时,我们会做减法a-b(例如出2-1,1-1).现在你会在a小于b时做减法a-b(例如1-2,-1-0)吗?小数减大数所得的差是什么数?小组讨论，归纳出结论，小组长汇报讨论结果培养学生的组织分析问题的能力，小组合作意识。五、巩固练习巩固练习：1、求比2℃低8℃的温度。2、求比－3℃低6℃的温度。3、如图（媒体显示），世界上最高峰是珠穆朗玛峰，陆上最低处是死海（位于亚洲西部的一个湖泊）求两处高度相差多少？4、选择题：（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（）A、0B、正数C、负数D、0或负数（2）下列说法正确的是（）A减去一个负数，差一定大于被减数；B减去一个正数，差不一定小于被减数；C0减去任何数，差都是负数；D两个数之差一定小于被减数；（3）下列说法正确的是（）A、减去一个数，等于加上这个数；B.有理数的减法中，被减数不一定比减数大；C0减去一个数，仍得这个数；D.两个相反数相减得0 六、小结通过这节课的学习，你有什么收获？学生自己谈收获七、作业1、必做题：教科书24—25页习题1.3第3题、第4题、第7题。2、选做题：教科书第26页习题材1.3第10、11题板书设计有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数 a－b=a＋(－b)有理数减法法则：(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减学生学习活动评价设计 1、学生在数学学习过程中，是否真正地参与，包括提问、回答问题、合作交流情况等；2、学生在作业中的反馈情况。教学反思本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索。法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成的，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系。在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还要考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例子题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际问题过程中培养运算能力。另外教师引导学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性。在反思的基础上又让学生去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）的规律，目的是让学生顺利掌握法则，并达到熟练运用的程度。在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组（同桌）讨论，师生间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生动手，动口能力和归纳能力。从学生的练习反馈来看，大部分学生能运用有理数减法法则来进行计算，但还有个别学生在转化时，将被减数也变为它的相反数；或将“+”变“-”，将“-”变为“+”；或出现0-7=7的错误。因此，教学是循序渐进的过程，需要不断的探索，不断完善！