有理数的减法导学案1

第10课时有理数的减法（2）——加减混合运算【学习目标】1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【学习过程】一、温故知新1、有理数的减法法则是：用字母表示为：做一做：（1）（+4）-（-7）(2)(-5)-(-8)（4）（-2.5）-5.9（5）1.9-（-0.6）（6）7.2-(-4.8)※※注意：在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”：“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变，“不变”是指被减数不变．二、自主探究1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）— （+7），该怎么计算呢？2、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，应该根据有理数减法法则，先把减法转化为　　　　.如：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）有加法也有减法=（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）先把减法转化为加法=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]加法交换律和结合律=（-27）+（+8）=-19※※注意：①、引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a+b-c=a+b+（-c）②在一个式子里如果第一个数带有负号，通常不用括号把这个数括起来。③为书写简单，可以省略算式中的括号和加号因此上面的算式可以这样进行计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）=-20+3+5+（-7）=-20+3+5-7=-19“-20+3+5-7”可以读作：“负20、正3、正5、负7的和”或者“负20加3加5减7”.三、自主练习1、一天上午气温是10度，下午上升—2度，半夜下降5度，则半夜的气温市（）A、—-15B、3C、—3 D、152、算式-3-5不能读作（）A、-3与5的差B、-3与-5的和C、-3与-5的差D、-3减去53.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）=（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）=2、计算下列各题（1）1－4＋3－0.5（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5（3）－4.4－（－4）－（＋2）＋（－2）＋12.4； （4）（—7）—（+5）+（—4）—（—10）；（5）；（6）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）（7）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）（8）73－（8－9+2－5） 3．已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：(1)a－b－c;（2）a－(c+b)4、寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？（要求:用有理数的加减法解题） 五、当堂检测（30分）1、把18-（—33）+（-21）-（-42）写成省略加号和括号的形式是（）（3分）A、18+(-33)+(-21)+42B、18+33-21+42C、18-33-21-42D、18+33-21-422、已知，则计算式子：。（4分）3、计算题（16分）（1）（-5）-（-10）+(-32)-(-7)(2)-32-5-(-3)+3.25+2-(-28)（3）（4） 4、（7分）一天某出租车司机李师傅从家出发，行驶记录依次如下：向东走4km，向东走4km，向西走3km，向东走22km，向西走2km，向东走17km，向西走8km，向西走2km，向西走3km，向东走12km，向东走7km，向西走5km，问最后李师傅在家的什么方向？距离家有多远？选做题5、计算：1－2+3－4+5－6+…+99－100