有理数的加减法教案(一)

有理数的加减法教案一知识要点1有理数加法法则(1)同号两数相加(2)绝对值不相等的两数相加(3)一个数同零相加2运算律(1)加法交换律(2)加法结合律(3)表达式3有理数减法法则表达式二例题剖析例1计算下列各式、/、111-23)+(-12)2、-16-+29—363、(-2008)+20084、0+(-7)例2、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负.？某大自A地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,?+5.(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米路程耗油0.2升，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 课堂练习1抢答5+(—6)-(-7)+(-2)(—4)+(—5)(-4)+(-6);(+15)+(-17)-3+(3)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)2计算(1)(+17)3(2)(+63)5十(—32)+(—16)+(+24)+(T)；+(-5-)+(4-)+(-11)353例3计算(1)3-(-3)=;(2)(-11)-2=;⑶0—(—6)=;(4)(-7)—(+8)=;(5)-12-(-5)=;例4把下列两个式子写成省略括号的和的形式.把它读出来，并计算出结果.(1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);312(2)45-(+23)-(-4.8)+(-33)-(+4.6课堂练习.计算：(1)(3.1+4.2)—(4.2—1.9);(2)(—2.4)—0.6—1.8;(3)-3+9;816(4)(-1)—(—2)-1-;777(5)(-1)—(+3-)—(一12)；33(6)(—9)—(+9)—(—18)—9. 综合应用1.如果|a|=7,|b|=5,试求a-b的值.思路解析：本题中对a、b分成四种取值情况进行讨论解：:|a|二7,|b|=5,••a=±7,b=±5.因此，有四种可能：(1)当a=7,b=5时，a-b=2；(2)当a=7,b=-5时，a-b=12；(3)当a=-7,b=5时，a-b=-12;(4)当a=-7,b=-5时，a-b=-2.2.计算：1--—+—3122011+1315304256思路解析：直接计算需要通分，而且项数多，公分母较大，仔细分析不难发现：二=1+1,包=1+1,u=1+L"J+L竺=1+1,再求代数式和12342045305642675678+1+1-6778=1-1=7可以消去很多项，因而再计算就很简便.解：原式=1+1-(1+1)+1+1334453.计算：-1+3-5+7-9+11-…-1993+1995-1997+1999.思路解析：这里的有理数计算中，要巧妙利用相邻两数之间的关系，即相邻两数的和都是2或-2,如何选定2或者-2,要看最后一个数字，最后一个数字是1999时，须和-1997构成一组，和为2.共可构成500组数字和都为2,这样巧妙解答.解：原式=(-1+3)+(-5+7)+(-9+11)+…+(-1997+1999)=22-22=1000500个 五作业1.有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下(单位：千克)：97,95,86,96,94,93,87,98,91.这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？1.计算：88+95+92+89+86+91+90+88+92+90+86+92+87+89+91+93+88+94+91+87.3.计算:(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2)23(3)0-(—2.75)—(+0.71)—(—4);(4)(一3—)一(一2—)一(一1—)一(+1.75)343思路解析：本题是有理数的减法运算，根据有理数减法法则，把减法全部转化为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简便解：(1)原式=-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2263461212(3)原式=2.75+4-0.71=6.04;(4)原式=-3—+1—+2--1—=-2+1=-1.33444.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下:(单位：千米)+15,—4,+13,—10,—12,+3,—13,—17.(1)将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和；要求出汽车耗油多少开，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：(1)(+15)+(-4)+(+13)+(—10)+(—12)+(+3)+(—13)+(—17)=—25.所以最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西方，距离是25千米.(2)|+15|+|—4|+|+13|+|-10|+|—12|+|+3|+|—13|+|—17|=87.0.4X87=34.8.所以这天下午汽车共耗油34.8升.5.已知a=--,b=--,c=-,求下列各式的值.243(1)a-b+c;(2)a-b-c.思路解析：用数字去代替代数式中相应的字母时，必须用括号将数字和它前面的性质符号在一起，然后再进行运算.解：(1)a-b+c=(——)-(-工)+1=-1+1+1二工；24324312(2)a-b-c=(—-)-(—-)—-=—+-243246.如下图：CRA4s・sa141■>-3.10121T?(1)A,B两点间的距离是.多少？(2)B,C两点间的距离是多少？思路解析：求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，由于求的是“距离”，所以结果应是正数，因此，将相减的式子求绝对值即可.解：(1)|AB|=|2-(-11)|=|2+11|=31;333(2)|BC|=|-11-(-3)|=|-11+3|=1-332