有理数的加减法(四)

2.5有理数的加法与减法(4)教学目标1.掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2.了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3.通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.教学重点经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算.教学难点探索有理数的加与减两种运算的对立今的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法.教学过程(教师)学生活动设计思路创设情境先看一个例子：(—8)—(-10)+(—6)—(+4),这是一道肩理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习.学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣.探究归纳全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：(1)上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加第5页共5页 以计算；(2)上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：(—8)+(+10)+(—6)+(—4),务-为只有加法运算的和式，把加减法务-写成加法的式子，有时也叫做代数和.第5页共5页 实践应用根据肩理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以今成加法运算.(-2)-(-25)=(-2)+25=23;12-21=12+(-21)=-9.例5计算：(1)2+5—8;(2)14—25+12—17.在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写.如(—8)+(+10)+(-6)十(—4)可写成省略加号的和的形式：―8+10—6一4.像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10(1)2+5—8(2)14-25+12—17=2+5+(-8)=14+(—25)+12+(—17)=(2+5)+(-8)=(14+12)+[(—25)+(—17)]=7+(—8)=26+(—42)二-1;二一16.展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法一一转化，将式中的“减”转化为“加”，然后根据加法法则求出结果.第5页共5页 减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化.例6计算第5页共5页第5页共5页（1—3—5+4；（2）—26+43—24+13—46.说出算式表示哪几个数字的和.让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书.第5页共5页第5页共5页向东为正，那么根据题意，可得将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题.例7巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护.他从住地出发，先向东走了7km,休息之后又向东走了3km,然后折返向西走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定7+3+(—11.5)=10—11.5=-1.5.答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5km.第5页共5页第5页共5页 交流反思1.小组交流上面练习完成情况，评判正误；2.通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下.一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果.巩固练习课本P38练一练.布置作业课本P39-40习题2.5第6、7题.第5页共5页